La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] risulta del tipo
dove V(X)=∑giXi è il potenziale. Per calcolare questo integrale si può usare il metodo dei polinomiortogonali. Nel fare ciò l'equazione di Toda fa la sua comparsa. Passando da parametri discreti a parametri continui si ottiene ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] s. nella geometria analitica
Riferita la s. a un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali, detto C(x0, y0, z0) il suo centro e indicato con R e di seconda specie e, per n intero, i polinomi di Legendre (➔ Legendre, Adrien-Marie). Si tratta, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] razionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili uno studio delle applicazioni bilineari e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ed è ben definito globalmente su M è una conseguenza del seguente risultato generale sui polinomi invarianti e sulle classi caratteristiche. Sia SO(n) il gruppo di matrici ortogonali n×n con determinante 1 e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] esempio, le serie di potenze semplicemente come polinomi di grado infinito, e perciò le manipolava senza positivo) e minimo r (eventualmente negativo) in due direzioni tra loro ortogonali, e che per ogni fissato φ essa è determinata dall'equazione: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] complesso di idee egli isolò la necessità di caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la Chern-Weil stabilisce un omomorfismo dall'insieme dei polinomi invarianti all'anello delle matrici reali n × ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] a n, generano l'ideale delle relazioni.
Il gruppo ortogonale O(n,ℂ) agisce invece sulle matrici A∈Mn,m(ℂ) per Chevalley stesso mostra (1955) che gli invarianti sono un'algebra di polinomi i cui gradi sono noti. Seguendo le idee di Harish-Chandra ...
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