Cebysev, polinomidiČebyšëv, polinomidi (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] funzione mediante n + 1 punti nell’intervallo [−1,1], rendendo minimo l’errore di interpolazione se i punti scelti sono gli zeri del (n + 1)-esimo polinomiodiČebyšëv.
Per i polinomidiČebyšëv (anche di seconda specie) si vedano le relative tavole. ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Infine, i metodi spettrali sono basati su sviluppi delle funzioni in serie dipolinomi ortogonali (per es., di Legendre o diČebyšev).
Risoluzione n. di equazioni differenziali alle derivate parziali. I metodi qui discussi sono per due dimensioni ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] ., i p. diČebyšev.
P. trigonometrico
È ogni p. nelle funzioni seno e coseno: per es., cost+sen2t+cos3t. Un p. del genere si scrive abitualmente nella forma:
l’intero k si chiama grado del p. trigonometrico considerato.
Formula del polinomio
È la ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] senza fatica poté essere dimostrata da P. L. Čebyšev (Tschebyscheff) l'affermazione di J. Bertrand che "tra un numero e il , di un'equazione (o di un sistema di equazioni) della forma f(x, y,..., z) = 0, essendo f(x, y,..., z) un polinomiodi grado ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] (δkm=0 se k∙m,δkm=1 se k=m, è l'indice di Kronecker). Se a=−1, b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomidi Legendre e per w(x)=1/ 1− x² si ottengono quelli diČebyšëv. Su un intervallo arbitrario tali definizioni si estendono in modo ovvio. Ora ˆfk ...
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. Considerazioni generali. - Dicesi circuito elettrico un sistema capace di trasferire opportunamente l'azione dei generatori elettrici a determinati componenti del sistema stesso. I c. e. possono essere [...] è il grado del polinomio E e cioè quanto più grande è la complessità del filtro.
Nell'attuazione dei filtri sono di particolare interesse due tipiche funzioni rappresentanti l'attenuazione relativa: quella diČebyšev e quella di Butterworth. Nella ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] le radici di un polinomiodi secondo grado a di x vicini a 3 milioni, suggeriva in una lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu confermato dal matematico russo Pafnutij L´vovič Čebyšev ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] funzione diČebyšëv,
Lo studio del comportamento asintotico di π(X) è equivalente a quello del comportamento asintotico di ψ( razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidi grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] e Landau dimostrarono che la congettura diČebyšev equivale ad affermare che gli zeri di funzioni di congruenza
,
dove M è un polinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u=p−s di grado inferiore al grado di ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie dipolinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] particolarmente importanti:
• i polinomi ultrasferici o di Gegenbauer:
dove Γ è la funzione di → Eulero;
• i polinomi sferici o di → Legendre:
• i polinomidi → Čebyšëvdi prima specie
e di seconda specie
• i polinomidi → Laguerre:
Tra le ...
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