Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] p0(x) = p(x) e p1(x) = p′(x), si ottiene una successione di polinomi di grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) cui segue:
Difatti, se la matrice A è irriducibile e fortemente diagonale dominante, il metodo di Gauss- ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] si invertono. Viceversa, se a<0 e γ = m/n è un numero razionale irriducibile, la p. risulta reale solo se n è dispari (in particolare, se n = 1 forma di p. simbolica di un binomio o polinomio contenente funzioni o simboli di significato diverso da ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] a f(x).
P. irriducibili
Un p. P(x) con coefficienti in un campo K si dice irriducibile su K se non può divisibili per 15 e perciò sono nulli in Z15); viceversa, nell’anello Z4 il polinomio x3+2x+2 non ha nessuno zero e infatti per i valori 0, 1, ...
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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] di ordine m+n:
Per es., se f(x), g(x) sono due polinomi di 2° grado, f(x)=a0x2+a1x+a2, g(x)=b0x2+b1x+b2, : esso ha grado m+n ed è irriducibile, ossia non decomponibile nel prodotto di polinomi di grado inferiore. Affinché le equazioni f ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] e cioè che le e. di Painlevé fossero irriducibili alle funzioni conosciute. La carriera di Painlevé come che parametrizza il sistema SJ(v), tale che HJ(v, t, q, p) è un polinomio di q, p e v (i≤J≤vi). Questo significa che SJ(v) (detto sistema ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] denota col simbolo i (nulla vieta, per il calcolo che ne nasce, supporre che i sia radice dell'equazione irriducibile F (x) = o). I polinomî in i, a coefficienti interi sono gl'immaginarî di Galois, e su di essi si opera secondo le ordinarie regole ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] si sostituisce l'idea di un'irriducibile complessità, di un intreccio straordinariamente complicato in un'equazione siffatta. Se f è una funzione lineare (ovvero un polinomio di primo grado nella x), l'equazione suddetta è particolarmente semplice e ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] modulo p, e, se p supera un certo intero, di trovarne poi una sugli interi, o dimostrare che il polinomio è irriducibile. Questo metodo si presta facilmente a essere implementato su computer. Esso sfrutta il teorema cinese del resto e le proprietà ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] .
Nel caso generale d'una funzione razionale fratta qualunque
che si può sempre supporre irriducibile e col polinomio P (x) di grado inferiore a quello del polinomio Q (x), si ha una regola d'integrazione basata sulla decomposizione della funzione in ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] per la definizione di curva algebrica nello spazio, e di superficie algebrica, v. curva, superficie). Se si suppone il polinomio f (x, y) irriducibile, l'equazione f (x, y) = 0 definisce una funzione implicita y = y (x), che la soddisfa identicamente ...
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irriducibile
irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione sono...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...