Lagrange, interpolazione di
Lagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) [...] pn(x0) = y0. Analogamente, se x = x1, L1(x) = 1 mentre gli altri termini si annullano: quindi pn(x1) = y1. Il polinomio interpolatore passa, come è richiesto, esattamente per tutti gli n + 1 poli, approssimando l’andamento della funzione y = ƒ(x). Se ...
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Gauss, teorema di
Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette [...] esattamente n radici complesse, contate con la rispettiva molteplicità. In particolare, data l’equazione ƒ(x) = 0, esiste almeno un numero a, reale o complesso, per il quale si ha ƒ(a) = 0.
□ In aritmetica, ...
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identicamente
identicaménte [avv. Der. di identico] [ALG] [ANM] Indica che l'affermazione cui è riferito è vera per qualsiasi scelta delle variabili: polinomio i. nullo, cioè che s'annulla per ogni valore [...] delle variabili in un dato campo; relazione i. valida; ecc ...
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Taylor Brook
Taylor 〈tèilë〉 Brook [STF] (Edmonton 1865 - Londra 1731) Matematico e segretario (1714) della Royal Society di Londra. ◆ [ANM] Formula di T., polinomio di T. e serie di T.: v. sviluppi in [...] serie: VI 63 b, e, 64 d. ◆ [ANM] Teorema di T.: v. funzioni di variabile complessa: II 777 d ...
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elemento algebrico
elemento algebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che [...] p(α) = 0. Se n è il minimo grado di un polinomio p(x) ∈ K[x] annullato da α, allora n viene detto il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unità immaginaria i del campo C dei ...
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termine
termine in senso generico, elemento di una espressione aritmetica, algebrica o comunque scritta in forma simbolica. In particolare: i termini di un polinomio sono i monomi che lo compongono (in [...] particolare, il termine di grado maggiore si chiama termine dominante e il termine di grado zero è detto termine noto); i termini di una successione sono i suoi valori a1, a2, …; il primo e il secondo ...
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irriducibile
irriducìbile [agg. Comp. di in- neg. e riducibile "non riducibile"] [ALG] Equazione algebrica i.: l'equazione algebrica f = 0, in una o più variabili, in un dato campo quando è i., nello [...] i.: una frazione ridotta ai minimi termini, cioè quando numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro. ◆ [ANM] Polinomio i.: un polinomio con coefficienti reali, in una o più variabili, è i. nel campo reale quando non può essere messo sotto ...
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molteplicita
molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema.
Molteplicità di una soluzione
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] molteplicità di un punto P di una curva algebrica piana definita dall’equazione ƒ(x, y) = 0 l’ordine di annullamento del polinomio ƒ in P: un punto multiplo della curva è un punto che abbia molteplicità maggiore di 1. Si dice molteplicità di un punto ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] nella variabile t1/2 e nella sua inversa t−1/2 (ciò si esprime dicendo che VK(t) è un polinomio di Laurent in t1/2).
Assiomi per il polinomio di Jones. (a) Se due link orientati, K e K′, sono collegati da una isotopia ambiente, allora VK(t)=VK ...
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coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei tecnica euristica per la soluzione di un problema. Essa consiste nel congetturare la forma analitica della soluzione (per [...] una soluzione particolare dell’equazione differenziale 2y + 3y′ = 4x 2 si ipotizza che tale soluzione sia (come il termine noto) un polinomio di secondo grado, e si pone y′ = Ax 2 + Bx + C. Derivando si ottiene y′ = 2Ax + B e quindi, sostituendo, si ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....