GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] d > 0. L'intero d è detto ‛grado' di X. Per esempio, il grado di un'ipersuperficie determinata da un polinomio irriducibile è uguale al grado del polinomio. Ora, se X e Y sono curve proiettive irriducibili in P2 di gradi m e n, allora X = mL, Y ...
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elevazione
elevazióne [Der. del lat. elevatio -onis, da elevare (→ elevatore)] [ASF] [GFS] Angolo che una visuale forma con il piano orizzontale, lo stesso che altezza sull'orizzonte: con questo signif. [...] il termine è usato nell'astronomia, nella topografia, nella balistica esterna, ecc. ◆ [ALG] E. a potenza: l'operazione mediante la quale si ottiene la potenza (indicata dall'esponente) del numero, o polinomio o funzione, base. ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie di Taylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β(z−a)(w−b)+γ(w−b)2+…
e in cui il discriminante β2−4αγ ...
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divisibile
divisìbile [agg. Der. del lat. divisibilis "che si può dividere", da dividere] [PRB] Distribuzione di probabilità d., o decomponibile: ogni distribuzione che si possa rappresentare come la [...] si ottenga a: per es., è d. il gruppo additivo dei numeri razionali, non lo è il gruppo additivo degli interi. ◆ [ALG] Numero d. e polinomio d.: un numero intero a si dice d. per un numero intero b se esiste un intero c che moltiplicato per b dà come ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] rispetto alla funzione peso p(x). I coefficienti Ai sono dati dalla relazione:
[2]
dove Pn(x)=anxn+an–1xn–1+...+a0 è il polinomio di grado n della successione P0(x), P1(x), ..., Pi(x), e qn–1 è definito dalla [1]. La costruzione di una formula di ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] solo se aι=bι per ogni i≥0 (qui e nel seguito aι=0 per i>n e bι=0 per i>m). Addizione e moltiplicazione tra polinomi sono definiti come segue:
se p(x) = a0+a1x+...+anxn
e
q(x) = b0+b1x+...+bmxn,
allora
p(x)+q(x) = c0+c1x+...+cpxp
dove ci=ai+bi ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] elementi a₁, ..., an di un ampliamento di K che soddisfino un'equazione algebrica f(a₁, ..., an)=0, in cui f è un polinomio in n indeterminate a coefficienti in K. Per es., le coordinate x, y di un punto variabile sopra una curva algebrica piana sono ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] tale che tutti i sottinsiemi degli insiemi di misura nulla sono misurabili: v. misura e integrazione: IV 2 c. ◆ [ALG] Polinomio c.: ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con ...
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Cayley Arthur
Cayley 〈kèili〉 Arthur [STF] (Richmond, Surrey, 1821 - Cambridge 1895) Prof. di algebra nell'univ. di Cambridge (1881); socio straniero dei Lincei (1875). ◆ [ALG] Rigata di C.: caso limite [...] sono rette parallele. ◆ [ALG] Teorema di C.: ogni gruppo di ordine n è isomorfo a un sottogruppo del gruppo simmetrico Sn. ◆ [ALG] Teorema di C.-Hamilton: se f(x) è il polinomio caratteristico di una matrice M, allora f(M) è la matrice nulla. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ovvero che 'la classe è in P', se ognuno dei problemi della classe è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se si ha lo stesso risultato ammettendo un certo numero di tentativi di ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....