Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] a stabilire i postulati) fece il passo più importante nella direzione della ricerca logica nel quadro dell’assiomatica della geometria (ricerca che doveva portare alla costruzione delle geometrie non euclidee); poi fu compito dei matematici del XIX ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] Spiegheremo la dimostrazione di Valerio in termini algebrici. È una scelta che porta a non essere del tutto fedeli all'argomento, ma che ha
Si farebbe un torto alla sensibilità matematica e logica di Cavalieri pensando che non si fosse reso conto ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ed è per questo lavoro che i loro successori li paragonano, per la logica, ad Aristotele. Ma ciò che qui ci interessa è lo sviluppo in radici positive x1 e x2. Pone x2=x0+y, trasformazione affine che porta all'equazio ne y3+ay2=k, con k=c0−c=4a3/27− ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] p sono grandi. Legendre (1798 [1830, pp. 245-246]) porta a titolo di esempio la dimostrazione che il numero primo 1013 non (trad. ingl.: Mathematics of the 19th century. Mathematical logic, algebra, number theory, probability theory, edited by Andrei ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] e, in tal modo, ipotesi che sono incompatibili dal punto di vista logico coesistono per lunghi periodi di tempo. Questo rischia di rallentare il programma di ricerca fino a portarlo a una situazione di stallo, sicuramente fatale per un'impresa che è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] in altri termini, supporre un aumento d'informazione che porta a eliminare dalle possibilità i casi elementari contenuti nel falso se E si verifica e B non si verifica, privo di valore logico se E non si verifica: è un modo diverso per dire che IB ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] x2, Dirichlet sosteneva che la via seguita nel suo lavoro avrebbe portato a stabilire la convergenza di queste serie e a determinare nello Klein (1849-1925) nel 1895. Il rigore logico era un elemento essenziale del pensiero matematico, affermava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] intuizionista permettono tuttavia ai logici delle diverse scuole di trovare un terreno di confronto e rappresentano il punto di partenza di una serie di ricerche che ben presto porta a risultati significativi e, per molti versi, inaspettati.
Gli ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] delle tre dimensioni, anche l’algebra vedrà limitata la sua portata alle equazioni di terzo grado, e avrà – almeno agli questa riduzione, l’inglese dimostra due proposizioni, l’una logica e l’altra geometrica:
Una dimostrazione ovvero un’operazione, ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] escludere in assoluto la possibilità che insorgano equivoci; 6) la logica si può studiare o come una parte della matematica o come sviluppo della teoria degli insiemi e della logica senza negazione porta ad enormi complicazioni. Nella teoria degli ...
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porta1
pòrta1 s. f. [lat. pŏrta, affine a pŏrtus -us «porto3»] (pl. -e; pop. ant. le pòrti). – 1. a. Vano aperto in un muro o altra struttura per crearvi un passaggio costituito da un elemento orizzontale (soglia) posto a livello del pavimento,...
rigore
rigóre s. m. [dal lat. rigor -oris, der. di rigēre «essere rigido»]. – 1. letter. Rigidità, in senso materiale: il r. delle membra intirizzite; il r. della morte (lat. rigor mortis); tronchi ... in rigor di pietra, simili a gemmei steli...