polidromo
polìdromo [agg. Comp. di poli- e -dromo] [ANM] Funzione p.: funzione che, per una scelta generica della variabile (in partic. complessa) o delle variabili, assume più valori; si contrapp. a [...] monodromo. ◆ [ALG] Potenziale p.: nella teoria dei campi vettoriali, la funzione p. che esprime il potenzialescalare di un campo vettoriale non conservativo, quale, per es., un campo magnetico, sia d'intensità che d'induzione (v. magnetostatica nel ...
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potenzialepotenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] , K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., la nozione di p. fu estesa, a opera di IV 189 e. ◆ [ALG] P. polidromo: lo stesso che p. scalare di un campo non conservativo, che è una funzione di punto a infiniti ...
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Nell’analisi vettoriale, se v (P) è il vettore di un campo vettoriale e l è una linea assegnata nella regione sede del campo, P il suo generico punto, dl lo spostamento elementare di P, si chiama c. (o [...] circolazione) elementare di v il prodotto scalare v ∙ dl = v dl cos α e c. di v relativa alla l l’integrale di linea (v. fig.) ∫l , il campo è conservativo, la c. dà la differenza di potenziale relativa agli estremi di l, se questa non è chiusa, ed ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale del sistema. In questo caso il funzionale rispetto a x. La coercitività si dimostra esattamente come nel caso scalare, e dunque, usando i metodi diretti del calcolo delle variazioni, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] problema delle condizioni al contorno della teoria del potenziale (v. equazioni funzionali, vol. II).
Per per esempio H = L2(μ), (f ∣ g) = ∫ −fgdμ è un prodotto interno (prodotto scalare) su H, e ∥ f ∥ = (f ∣ f)1/2 definisce una norma su H. Uno ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale, e F rappresenta l''azione' del sistema.
I sia discontinua rispetto a x. La coercitività si dimostra come nel caso scalare, e dunque i metodi diretti assicurano che il problema di minimo ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] numeri alle rappresentazioni conformi e alla teoria del potenziale; il XIX sec. segnò pure la . Si ha (U*)*=U, ∥U*∥=∥U∥, (U+V)*=U*+V*, (λU)*=λ-U* per ogni scalare complesso λ, (UV)*=V*U*. Quando U è compatto, U* esiste sempre ed è anch'esso compatto. ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] l'e. che precisa la dipendenza della grandezza del campo (scalare, vettore, ecc.) dalle coordinate spaziali e dal tempo: v meccanica classica: III 682 a. ◆ [MCQ] E. radiale: v. potenziale coulombiano nella meccanica quantistica: IV 565 e. ◆ [ANM] E. ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] molecolari: II 37 c. ◆ [RGR] Norma di un v.: → vettoriale: Spazio vettoriale. ◆ [EMG] Potenziale magnetico v.: v. magnetostatica nel vuoto: III 604 e. ◆ [ALG] Prodotto scalare tra v.: v. sopra: [ALG] e v. cinematica: I 589 d. ◆ [ELT] Segnale v ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] per spostamenti non tanto grandi, d'esprimere l'energia potenziale di posizione dei nuclei come una serie di potenze un reticolo: v. integrale sui cammini: III 225 f. ◆ [OTT] A. scalare: lo stesso che a. ottica (v. sopra). ◆ [LSF] A. semiclassica ...
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potenziale
agg. e s. m. [dal lat. tardo potentialis, der. di potentia «potenza»]. – 1. agg. a. Nel linguaggio filos., che concerne la potenza, che è in potenza (nel senso partic. per cui potenza si contrappone ad atto): intelletto p., che...
tensione
tensióne s. f. [dal lat. tensio -onis, der. di tendĕre «tendere», part. pass. tensus]. – 1. L’azione del tendere e lo stato di ciò che è teso: sottoporre un cavo a forte t.; regolare la t. della corda perché dia la nota esatta, e...