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INDUZIONE
Enciclopedia Italiana (1933)
INDUZIONE
Giovanni Vacca
. Matematica. - Si chiama principio d'induzione matematica, ovvero induzione completa, il principio seguente: "Se il numero 1 gode di una certa proprietà, e se si può dimostrare [...] Maurolico per indicare il nuovo metodo di dimostrazione, da lui spesso adoperato. G. Bernoulli (Acta Eriditorum, 1686, p. 360) lo enuncia con maggiore generalità.
Nella teoria dei numeri, il principio d'induzione completa può essere sostituito da un ...
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induzione forte, principio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
induzione forte, principio di
induzione forte, principio di → induzione matematica, principio di. ...
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induzione debole, principio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
induzione debole, principio di
induzione debole, principio di → induzione matematica, principio di. ...
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buon ordinamento, principio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
buon ordinamento, principio di
buon ordinamento, principio di → induzione matematica, principio di. ...
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induzione
Enciclopedia on line
Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] a spira (di forma qualunque, anche non piana), immerso in un campo magnetico di cui B sia il vettore induzione; se l o almeno alcune di esse, quali assiomi. Mentre il principio di i. completa è generalmente accettato dai matematici per i numeri ...
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induzione, dimostrazione per
Enciclopedia della Matematica (2013)
induzione, dimostrazione per
induzione, dimostrazione per particolare metodo di → dimostrazione utilizzato per dimostrare proprietà che dipendono da un numero naturale. Una tale dimostrazione fa uso [...] del principio di induzione matematica (→ induzione matematica, principio di). ...
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secondo ordine, teoria del
Enciclopedia della Matematica (2013)
secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] alle variabili stesse. Ciò risulta utile per esprimere formalmente il principio di → induzione matematica che è parte integrante degli assiomi di Peano. Il principio di induzione matematica afferma che «se P è una proprietà concernente i numeri ...
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aritmetica, sistema formale per l'
Enciclopedia della Matematica (2013)
aritmetica, sistema formale per l'
aritmetica, sistema formale per l’ descrizione dell’aritmetica come teoria formale a partire da un sistema di assiomi. Per l’aritmetica si utilizzano innanzitutto i [...] +, · e s.
I seguenti assiomi individuano un sistema di assiomi dell’aritmetica così costruita come teoria formale. L’insieme ben formata di tale teoria. Tale schema di assiomi introduce nella teoria formale il principio di → induzione matematica:
( ...
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Maurolico, Francesco, detto Francesco da Messina
Enciclopedia on line
Matematico, architetto ed erudito (Messina 1494 - ivi 1575), figlio di un medico bizantino rifugiatosi in Sicilia per l'invasione turca. Benedettino, insegnò dal 1569 matematica allo studio di Messina; [...] geometri greci e gli Arithmeticorum libri duo (1575), in cui M. applicò, sembra per primo, il principio di induzione matematica. Costruì strumenti ottici e astronomici, progettò chiese, fontane e fortificazioni; inoltre, a quanto pare, osservò nel ...
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BIOGRAFIE
N
Enciclopedia della Matematica (2013)
N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] a esso, allora A coincide con tutto l’insieme dei numeri naturali.
L’ultimo assioma è noto come principio di induzione matematica e può essere riformulato in modo equivalente come segue:
f) sia P una proprietà concernente i numeri naturali ...
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