Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e l’unicità della soluzione per un’e. o per un sistema di e. differenziali. In particolare prende il nome diproblemadiCauchy , il problemadi determinare la soluzione del sistema di e. del primo ordine
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con le condizioni iniziali
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Per ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] con tutto lo spazio. In tal caso scompaiono le condizioni al contorno (2) o (5) e il problema corrispondente diventa un ‛problemadiCauchy'. Si osservi che anche l'equazione del calore, per esempio, si può far rientrare in questo caso, purché ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] , sono esattamente n le c. iniziali imposte. Il problemadi determinare l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problemadiCauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] (i Bj) e che soddisfano equazioni della forma BjAiBj−1=Ai′. Osservazioni di questo genere sollevano il problemadi quanto Cauchy conoscesse del lavoro di Galois prima che lo stesso fosse regolarmente pubblicato e suggeriscono che, presumibilmente ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema di Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di , è il solo in grado di farne nascere tutto. (1897b)
I problemidi Hilbert
I sei problemi proposti da Hilbert nel 1900 per ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] R(n) può anche essere determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono per R nel 1909 David Hilbert risolse il caso generale del problemadi Waring (i casi particolari n≤10 erano stati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] prima volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ (teorema ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] cui conoscenza equivale perciò a conoscere la distribuzione dei n. primi. Il problema è uno dei più difficili e a tutt'oggi una espressione analitica limiti delle successioni diCauchy (→ CONVERGENZA: Criterio di c., o diCauchy) di n. razionali, ...
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