Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una curva chiusa sghemba, in una soluzione di sapone (1873). Il problemadiPlateau è di dimostrare matematicamente l'esistenza di superfici minime con una assegnata curva al contorno. Il problema fu risolto per curve di Jordan da T. Radò nel 1930 e ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problemadi grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] per esempio che il punto (u,v) vari nel cerchio unitario. Si parla allora di superfici del tipo del disco. Cercando il minimo in questa classe, il problemadiPlateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa γ nello spazio ...
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superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problemadi determinare [...] per mezzo di pellicole di sapone stese tra cornici di filo rigido di varie forme. Il primo a realizzare questi esperimenti fu Joseph Plateau nel 1849 e per questa ragione il problema matematico connesso è noto come problemadiPlateau.
→ Variazioni ...
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Divisione in tre parti tra loro uguali. Problema della t. dell’angolo Problema classico della geometria greca, consistente nella divisione di un angolo α in tre parti uguali. Se l’angolo α è dato mediante [...] è dimostrato poi che il problema è irrisolubile (salvo che per particolari casi di α) con riga non di una cubica circolare provvista di un nodo con tangenti a 60° e di un asintoto dato da x=−l/2; è un caso particolare della settrice diPlateau ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) e di altri, il fisico belga Joseph Plateau (1801-1883) studia la forma delle lamine di dei fibrati di sfere. Contemporaneamente, Stiefel, uno studente di Hopf, discusse una tesi sul problemadi stabilire sotto ...
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settrice In geometria, curva che permette la risoluzione del problemadi dividere un angolo in parti uguali. Ne esistono di vari tipi, a seconda del numero delle parti in cui si vuol dividere l’angolo. [...] dell’altra: si ottiene una curva razionale d’ordine n+1, la cui equazione polare è: ρ=a cos(nϑ)/sen(n+1)ϑ. S. diPlateau (o curva isociclotomica) Fissati due interi positivi m, n e tre punti ordinati A,B,C sopra una retta, è il luogo dei punti P del ...
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