isoperimetricoisoperimètrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di iso- e perimetrico] [ALG] (a) Di figure geometriche piane il cui contorno (perimetro) abbia uguale lunghezza. (b) Estensiv., di solidi limitati [...] da una curva chiusa e la sua lunghezza L (giacché L2/(4π) è l'area del cerchio la cui circonferenza ha lunghezza L). Il problema si può porre per figure appartenenti non a un piano, ma a una data superficie Σ, si domanda, cioè, di tracciare su Σ le ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato. Questo è un caso particolare del problemaisoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problemaisoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] ; v. analisi non lineare, metodi variazionali, vol. X).
2. Alcuni esempi storici
a) Il problemaisoperimetrico.
La più antica versione del problemaisoperimetrico consiste nel trovare, tra i poligoni di assegnato perimetro e assegnato numero di lati ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di natura geometrica, quali, per esempio, quelli di area minima a volume assegnato, tra cui rientra il classico problemaisoperimetrico, formulato qui in condizioni di estrema generalità. A questo proposito De Giorgi (1958) ha dimostrato che tra ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di area massima. Un semplice calcolo mostra che la risposta corretta è un quadrato. Questo è un caso particolare del problemaisoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e con perimetro assegnato, qual è quello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] nella storia del calcolo delle variazioni. Uno di questi è il classico problemaisoperimetrico: trovare una curva chiusa di dato perimetro e area massima, come pure problemi dello stesso genere; per esempio quello di determinare la forma di una ...
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isoperimetroisoperìmetro [Der. di isoperimetrico] [ALG] La lunghezza del contorno di figure isoperimetriche. ◆ [ANM] Problema degli i.: lo stesso che problemaisoperimetrico: → isoperimetrico. ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] soluzioni. Jakob Bernoulli, nella sua tesi dottorale nel 1701 usò, forse per la prima volta, l'aggettivo 'isoperimetrico', poiché il problema imponeva qualche tipo di uguaglianza o di identità, e tale termine fu gradualmente adottato. La soluzione di ...
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