La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] che giacciono sotto l'iperbole mn=X. Il problema del calcolo del valore esatto di α nella formula diDirichlet [15] è noto come 'problema dei divisori diDirichlet', analogo al classico problemadi Gauss sul numero dei punti interi interni al ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] il principio diDirichlet ebbe nel corso del tempo illustrano come i metodi variazionali con integrali multipli furono usati nello studio di mezzi continui, potenziali gravitazionali e campi elettromagnetici. In alcuni problemidi elettrostatica o ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità per volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teorema di Peter Gustav Lejeune Dirichlet sull'esistenza di infiniti abbia
[14] formula.
Il problema jacobiano
Si tratta di un famoso problemadi algebra o geometria, formulato da Ott ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] utilizzando le funzioni modulari.
Il problemadi Waring
Il teorema di Lagrange dei quattro quadrati spinse dipende dal fatto che L(s,χ)≠0, se c è un carattere diDirichlet modulo m diverso dal carattere principale c0. Viceversa, la [37] implica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , spetta allo studio algebrico delle disuguaglianze e delle strutture di ordine. Tale studio è motivato dal classico XVII problemadi Hilbert (una funzione razionale reale è somma di quadrati di funzioni razionali se è positiva) risolto da Emil Artin ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problemadi Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] nel 1900, auspicò (nel problema 20) ulteriori ricerche sulla questione dell'esistenza di soluzioni diproblemi variazionali. In diversi articoli pubblicati tra il 1901 e il 1906 Hilbert recuperò il principio diDirichlet mostrando che, con opportune ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] viene studiato in dettaglio, e Poincaré pone il problemadi sapere se in assenza di cicli ogni traiettoria sia ovunque densa. Nel di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] il primo a fornire una dimostrazione del principio diDirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando l'esistenza del minimo di un opportuno integrale.
Immediatamente prima del successo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] funzione diDirichlet e la definizione di integrale definito come estremo superiore e inferiore di somme Peano per risolvere il problema esercitarono notevole influenza sugli sviluppi successivi di Hermann Minkowski (1901) e di Lebesgue (1902). Fra ...
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