Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] notevoli hanno avuto gli studi sulla superficie di area minima, come soluzioni del problemadiPlateau e del problema connesso al principio di Dirichlet (rendere minimo l’integrale del modulo di un gradiente).
Parallelamente, si è sviluppata un ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemidi massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] equazioni differenziali, nella maggior parte dei casi, non le consente di superare. Per questa ragione alcuni importanti problemi, come quelli che prendono il nome da Dirichlet e da Plateau, non hanno potuto trovare la loro soluzione per le vie del ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] Reifenberg e De Giorgi pubblicarono le loro soluzioni del 'vero' problemadiPlateau. Si può dire che il vero problemadiPlateau per Reifenberg era diventato la minimizzazione di varietà k-dimensionali nello spazio euclideo a n-dimensioni. De Giorgi ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una curva chiusa sghemba, in una soluzione di sapone (1873). Il problemadiPlateau è di dimostrare matematicamente l'esistenza di superfici minime con una assegnata curva al contorno. Il problema fu risolto per curve di Jordan da T. Radò nel 1930 e ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] la sua particolare chiarezza, viene usato ancora oggi per un primo approccio a queste teorie.
Il problemadiPlateau o delle superfici minime. Il problema della superfici minime è uno dei più antichi del calcolo delle variazioni, ma una soluzione per ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problemadi grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] il punto (u,v) vari, per esempio, nel cerchio unitario. Si parla allora di 'superfici del tipo del disco'. Cercando il minimo in questa classe, il problemadiPlateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spazio ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] con l’area più piccola possibile tra le superfici che hanno C come bordo. Il problema può poi essere generalizzato (e si parla del problemadiPlateau, sul quale torneremo anche più avanti) considerando superfici a n dimensioni in spazi a (n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] possibili eccezioni, delle sue soluzioni; tali eccezioni si verificano solo per dimensioni alte. Il primo esempio di soluzione singolare del problemadiPlateau-De Giorgi fu dato da James Simons nel 1968 e la sua singolarità fu dimostrata da Bombieri ...
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Matematico (Hildesheim 1868 - Gladbeck 1949), discepolo di F. Klein. Prof. di matematica (1904-45) al politecnico di Danzica, si occupò di geometria proiettiva, di geometria non euclidea, ecc., ma il suo [...] ; alcuni tra questi rendono possibile la determinazione sperimentale delle geodetiche di particolari superfici, mentre altri si riferiscono al problemadiPlateau o ad altre questioni. Di questi modelli S. curò per anni l'effettiva esecuzione, dando ...
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Matematico francese (1887-1984); professore alla facoltà di Scienze di Poitiers (1920) e di Parigi (1928-58); membro dell'Institut de France (Académie des sciences, 1952), socio straniero dei Lincei (1972). [...] Le sue ricerche vertono soprattutto sui sistemi di equazioni differenziali e sul problemadiPlateau. Ha curato, insieme con J. Dieudonné, la pubblicazione delle opere di C. Jordan e di H. Poincaré. ...
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