In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] dicono o. se è nullo il loro prodot;to scalare; due funzioni f(x), g(x), definite in un intervallo (a, b), e che o. (➔ matrice) di ordine n a elementi reali, composte con il prodotto righe per colonne. Esso si indica con il simbolo On e dipende da ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definitopositivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] locale ∂ι (i=1,…,n), le componenti di g prendono la forma gιξ=〈∂ι,∂ξ> così che
dove
Se il prodottoscalare 〈∙,∙> non è definitopositivo ma semplicemente non degenere (ovvero 〈X,Y>=0 per ogni Y∈TπMν implica X=0), oltre che covariante e ...
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Biologia
Organismo che trasporta un parassita (batterio patogeno, fungo, protozoo o virus) e lo trasferisce da un individuo (animale o Uomo) a un altro. Sono esempi comuni di v. alcuni animali ematofagi [...] accade, per es., per gli spazi vettoriali in cui è definito anche il prodotto interno, o prodottoscalare, tra vettori. Nel caso dei v. geometrici, il prodottoscalare di due v. a, b è dato dal prodotto dei moduli dei due v. per il coseno dell’angolo ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] 'opposto, secondo che m è positivo o negativo. Se m oppure a o entrambi sono nulli, il prodotto è nullo. Si ha inoltre: Prodottoscalare o interno di due vettori. - Si designa con a × b (da leggersi "a scalare b" o "interno b") ed è il numero definito ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] Si introduce in F un prodottoscalare, indicato con (u, v) e definito da (u, v) = ∉Du(x)v(x) dx. Se D è tale che per esso valgono i teoremi integrali di Gauss e Green, si dimostra che L risulta autoaggiunto e definitopositivo.
Nel metodo di Ritz si ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] è un corpo ordinato in cui ogni elemento positivo è un quadrato (l'esempio principale è ovviamente usa il prodottoscalare di di Bott in topologia.
Sia I un ideale bilatero in R. Si possono definire i gruppi relativi K0(R, I), K1(R, I) e, dalla ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] g) = ∫ −fgdμ è un prodotto interno (prodottoscalare) su H, e ∥ f ∥ = (f ∣ f)1/2 definisce una norma su H. Uno spazio sia E un reticolo di Banach su C e (Tt) un semigruppo di operatori positivi con generatore A. Allora s (A): = sup{Re (λ): λ in σ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] scalare, Mitio Nagumo introduce nel 1942 le prime condizioni tangenziali su ∂K assicurando l'esistenza di una soluzione della [1] quando f(t,y) è definita sul prodotto se è possibile trovare una funzione reale definitapositiva V(t,y) la cui derivata ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definitopositivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] su Mν e [∙,∙] il prodotto di Lie. La derivata definita dalla formula R=gικRλιλκ. Si può notare che tutti gli indici sono contratti e dunque si tratta effettivamente di un numero reale (scalare). Se la curvatura scalare in un punto p di Mν è positiva ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] prodottoscalare (∙,∙) che induce una norma ∣∣∙∣∣) verificante una delle proprietà che seguono: (a) contiene l’operatore di von Neumann C, in particolare, è un funzionale lineare positivo, definito su un sottoinsieme denso ✄ di C e tale che tr( ...
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scalare1
scalare1 agg. e s. m. [dal lat. scalaris, der. di scalae -arum «scala» (v. scala)]. – 1. agg., non com. Fatto o disposto a scala; più com. in senso fig., che cresce o decresce gradualmente, graduato in progressione. a. Detto delle...
potenziale
agg. e s. m. [dal lat. tardo potentialis, der. di potentia «potenza»]. – 1. agg. a. Nel linguaggio filos., che concerne la potenza, che è in potenza (nel senso partic. per cui potenza si contrappone ad atto): intelletto p., che...