spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] stessa dimensione n.
Dati due s. vettoriali qualunque Vn, Vm, di dimensioni rispettive n, m, entrambi su K, il loro prodottotensoriale, che si indica con Vn⊗Vm, è lo s. vettoriale a nm dimensioni definito come lo s. delle funzioni bilineari definite ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] , ha condotto al fondamentale concetto di funtori derivati ottenuti mediante la nuova operazione di prodotto torsione, derivata dal prodottotensoriale con un procedimento iterabile. Il rapido sviluppo della teoria delle categorie e dei funtori ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] di spazi topologici.
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodottotensoriale e dalla dualizzazione. Infine la topologia algebrica, con la costruzione dei vari enti omologici e omotopici, offre gran ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] y′) − (x, y″); (xa, y) − (x, ay) dove x, x′, x″ εL; y, y′, y″ εM; aεA. Allora il gruppo fattore F/G si chia na il prodottotensoriale di L ed M su A (simbolo:
È chiaro che si ha una applicazione bilineare di L × M in L ⊗ M fornita da (x, y) → x ⊗ y e ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] dei moduli. Dato un A-modulo destro M ed un A-modulo sinistro N, è già stato definito (loc. cit.) il gruppo abeliano prodottotensoriale dei due moduli, MA ⊗ N. Si dimostra che fissato M ∈ ℳA, T1 = MA ⊗ ( ): Aℳ S-107??? Ab, e fissato N ∈ Aℳ, T2 ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] di base di w., che qui abbiamo descritto sulla retta reale, può essere adattato a dimensioni maggiori di uno per prodottotensoriale nonché all'intervallo e, più in generale, a domini limitati in Rn.
bibliografia
Y. Meyer. Ondelettes et opérateurs, 3 ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ha dato poi origine al calcolo differenziale assoluto e al calcolo tensoriale; la g. algebrica (iniziata, per le curve, da trasformazione inversa T−1, la trasformazione identica e il prodotto di due trasformazioni, segue che l’equivalenza rispetto a ...
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algebra
àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] ogni coppia di o∈O, a∈A esiste un unico prodotto oa∈A e questa operazione di prodotto soddisfa le relazioni: (o₁+o₂)a=o₁a+o₂a v. algebra e algebre di operatori). ◆ [ALG] A. tensoriale: lo studio delle operazioni algebriche fra tensori: v. tensore: VI ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] W.
Il passo successivo è stato la classificazione dei fattori di tipo III da parte di A. Connes. Con l'aiuto del prodottotensoriale infinito L (C2) ⊗ L (C2) ⊗ L (C2) ..., R. Power trovò la cosiddetta algebra dei fermioni, una famiglia (Wλ)0〈λ〈1 di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Si spiega il cambiamento di base e si definiscono le matrici equivalenti e quelle simili. Si prende in esame il prodottotensoriale di matrici equivalenti e simili. Si introducono i gruppi commutativi graduati, gli anelli graduati e i moduli graduati ...
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tensoriale
agg. [der. di tensore2]. – In matematica, di tensore, relativo a un tensore: calcolo t., l’insieme delle regole che consentono di utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche e fisiche, e contemplano la possibilità di effettuare...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...