Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] la creazione dello stato a, la sua transizione in b e, infine, l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria della CS = A dA + (2/3)A A A,
dove il prodotto è il prodotto esterno di forme differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] i punti A e C e si traccia DE parallela a CA; allora BE è il prodotto di BD per BC. Per dividere BE per BD, si uniscono E e D e di almeno qualche sezione conica e che i rimanenti, infine, abbisognano di qualche altra linea più composta. Mi stupisce ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] senza mai scrivere nulla, ma in questo caso la scienza prodotta rischia di essere modificata dal modo in cui è trasmessa, fondamenti’. La matematica fu allora geometrizzata e trovò infine una fondazione rigorosa nella teoria delle proporzioni di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] una resistenza è data dalla somma delle tensioni prodotte nel circuito dagli elettroni emessi dal catodo. Se trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo). Gli stati del sistema ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...]
La struttura moltiplicativa dell'anello di coomologia di V è data dal prodotto esterno di forme e con questa moltiplicazione H*(V) diventa un anello n componenti di bordo colorate con i colori λ1,…,λN. Infine si denotano con i(e) e i′(e) i colori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...]
Segue uno studio delle funzioni numeriche, più specificamente di quelle che sono continue o semicontinue. Si esaminano infine le somme e prodottiinfiniti di numeri reali e si spiegano gli sviluppi di numeri reali relativi a una base.
Il quinto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , per trattare gli infinitesimi utilizzando serie infinite, aveva abolito nella coscienza di molti matematici geodetiche, cioè le più brevi, sono caratterizzate dal fatto che il prodotto del raggio del parallelo di latitudine e il seno dell'angolo tra ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] precisamente le dimensioni relative di C e di C0.
Infine, se G è aperto e ha misura compatta, poniamo ) due spazi di misura. Si può definire nel modo seguente una misura sul prodotto cartesiano X×Y. Sia Θ la classe di tutti gli insiemi della forma
A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm(s) è nullo per m diverso da n e vale 1 se allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] delle definizioni equivalenti di parola sturmiana è quella di una parola infinita x tale che per ogni n il numero p(n) di somma delle lunghezze di w e t (e non al loro prodotto, come nell'algoritmo ingenuo che cerca tutte le possibili posizioni di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...