Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] , conviene cercare di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia sufficientemente grande, in modo che essa ammette derivate Dαg∈D′ per ogni ∀α.
Indichiamo perciò con 〈g,φ〉 il prodotto scalare tra g∈D′ e φ∈D, nella dualità tra D′ e D; se g è ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] una funzione di punto a infiniti valori: v. sopra: P. di un campo vettoriale. ◆ [CHF] P. redox: v. pila chimica: IV 512 a. ◆ attendere, che la correzione al p. elettrico V corrisponde a quello prodotto da una carica Q posta alla distanza R(t')=R(t)+(t ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] con il m. di dipolo di essa (v. sopra), altrimenti è una grandezza vettoriale suscettibile di definizioni operative in base alle formule che descrivono il campo prodotto; è il caso dei m. dipolari elettrici di molecole polari che non siano veri ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] circolare a velocità costante); se è costante la velocità vettoriale, si ha un m. rettilineo uniforme: v. [MCC] Quantità di m.: per un punto materiale, il vettore prodotto della massa per la velocità, detto anche impulso (lineare): v. dinamica ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ◆ [ALG] S. tangente complesso: v. varietà complesse: VI 479 e. ◆ [ALG] S. tensoriale: s. vettoriale costituito dal prodotto tensoriale di n copie di uno s. vettoriale. ◆ [ALG] S. topologico: s. in cui per ogni punto è definita una nozione di intorno ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] data una base B di uno spazio di H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di Banach nel quale la norma di un elemento è indotta dal prodotto interno: funzionale, analisi: II 771 a. ◆ Sviluppo di H.: ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...]
[1]
con a,b,c,d in ℤ e ad−bc=1; il prodotto di matrici è definito righe per colonne. Una matrice del tipo precedente appartiene a Tornando a un Γ generale, si consideri ora lo spazio (vettoriale complesso) S〈(Γ) delle forme modulari di peso k ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] d'uscita direttamente proporzionale alla grandezza d'entrata. ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazi vettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il prodotto fra un numero e un vettore (nel caso di applicazioni tra spazi ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] nel seguito. Con questa semplificazione, le nozioni di somma e prodotto di operatori lineari sono definite in modo ovvio. L’insieme degli Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale complesso ℂn con base (e1,..., ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] P è un proiettore ortogonale. Non è difficile verificare (P è lineare) che XP è un sottospazio lineare chiuso nella norma indotta dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...