spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programmadi ricerche del 1872, detto programmadiErlangen. Il concetto di gruppo, insieme di operazioni astratte dotate di proprietà caratteristiche, è uno dei concetti ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] l’influenza esercitata sui moderni orientamenti nella impostazione della g. dal cosiddetto programmadi F. Klein, enunciato a Erlangen nel 1872, e perciò detto anche programmadiErlangen. Questo presenta una g. come studio delle proprietà degli enti ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] a ogni punto come un'approssimazione infinitesima. Analogamente per le connessioni conformi. Così, nell'infinitesimo, il ProgrammadiErlangen è ancora valido.
Il metodo del riferimento mobile, creato da G. Darboux e ampiamente sviluppato da Cartan ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sia questa causa, è però certo che i matematici diedero presto avvio alla loro opera di ricostruzione. Il testo, molto chiaro, del ProgrammadiErlangen, enunciato da Christian Felix Klein nel 1872, è spesso considerato un contributo decisivo per la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] al 1900 seguendo l'impostazione delineata da Felix Christian Klein (1849-1925) nel ProgrammadiErlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio di uno spazio sul quale agisce un gruppo in modo che certe proprietà siano conservate ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teoria sono state riassunte da Felix Klein nel ProgrammadiErlangen e tendevano a presentare la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di simmetrie (isometrie, affinità, proiettività). È in questo ambito che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , vale a dire il campo delle geometrie finite.
Tra i 'giovani geometri' ai quali era indirizzata la traduzione del ProgrammadiErlangen, Federigo Enriques (1871-1946) fu certamente uno dei più pronti a cogliere le idee contenute in quello scritto ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] la geometria superiore. Tale convincimento trovò presto espressione nell'ampia visione della geometria esposta da Klein nel suo ProgrammadiErlangen.
Ironicamente, dopo il 1875 né Klein né Lie proseguirono il loro lavoro in geometria sferica o in ...
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programma
s. m. [dal lat. tardo programma -mătis, gr. πρόγραμμα -ματος, der. di προγράϕω, propr. «scrivere prima»] (pl. -i). – 1. Enunciazione particolareggiata, verbale o scritta, di ciò che si vuole fare, d’una linea di condotta da seguire,...