In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] l’influenza esercitata sui moderni orientamenti nella impostazione della g. dal cosiddetto programmadi F. Klein, enunciato a Erlangen nel 1872, e perciò detto anche programmadiErlangen. Questo presenta una g. come studio delle proprietà degli enti ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] si trova nella teoria dei gruppi di trasformazione, presentata nel suo programmadi ricerche del 1872, detto programmadiErlangen. Il concetto di gruppo, insieme di operazioni astratte dotate di proprietà caratteristiche, è uno dei concetti ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547; App. II, 11, p. 276; III, 11, p. 44)
Francesco Giacomo Tricomi
Non è intento di quest'articolo di riferire analiticamente sui progressi realizzati nei vari rami della m. nell'ultimo [...] del concetto d'insieme fin dai primordi dell'insegnamento e una cauta introduzione del classico "programmadiErlangen" in geometria elementare, distinguendo le proprietà metriche da quelle affini, ecc. Correlativamente nell'insegnamento superiore ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] a ogni punto come un'approssimazione infinitesima. Analogamente per le connessioni conformi. Così, nell'infinitesimo, il ProgrammadiErlangen è ancora valido.
Il metodo del riferimento mobile, creato da G. Darboux e ampiamente sviluppato da Cartan ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] punti dello spazio n-dimensionale furono identificati con n-uple di numeri reali, o anche complessi. Tuttavia esistono tipi di geometrie che non possono essere inclusi nel programmadiErlangen, in particolare la geometria riemanniana, che è data da ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Lie, chiamate così in onore del matematico Sophus Lie (1842-1899). Lie fu molto amico di Christian Felix Klein, il cui ProgrammadiErlangen del 1872 è uno dei lavori ai quali si deve l'introduzione della teoria dei gruppi in geometria. Siccome Lie ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sia questa causa, è però certo che i matematici diedero presto avvio alla loro opera di ricostruzione. Il testo, molto chiaro, del ProgrammadiErlangen, enunciato da Christian Felix Klein nel 1872, è spesso considerato un contributo decisivo per la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] progredendo alquanto indipendentemente le une dalle altre", scrive Felix Klein (1872, p. 13) nel ProgrammadiErlangen, motivando l'introduzione di un 'principio generale' secondo il quale organizzare le varie teorie geometriche e "mettere in rilievo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] al 1900 seguendo l'impostazione delineata da Felix Christian Klein (1849-1925) nel ProgrammadiErlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio di uno spazio sul quale agisce un gruppo in modo che certe proprietà siano conservate ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teoria sono state riassunte da Felix Klein nel ProgrammadiErlangen e tendevano a presentare la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di simmetrie (isometrie, affinità, proiettività). È in questo ambito che ...
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programma
s. m. [dal lat. tardo programma -mătis, gr. πρόγραμμα -ματος, der. di προγράϕω, propr. «scrivere prima»] (pl. -i). – 1. Enunciazione particolareggiata, verbale o scritta, di ciò che si vuole fare, d’una linea di condotta da seguire,...