La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] che vi sia bisogno di calcolare queste somme come invece fa Archimede riportando il calcolo a una somma di grandezze in progressionearitmetica. La dimostrazione di questa proposizione si basa sulle disuguaglianze ui−ui−1⟨2Ci e ui−ui−1>2Ii che si ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] enunciata nel 1935 da P. Erdős e P. Turán: se una successione di interi non contiene tre elementi in progressionearitmetica, ha densità asintotica nulla. Tale importante risultato è stato in seguito migliorato da Roth stesso e da E. Szemerédi ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] la curva. La regola per condurre le tangenti è la seguente: si moltiplichino i termini dell'equazione per un'arbitraria progressionearitmetica secondo le potenze della y, come per esempio
e secondo le potenze della x, come
Il primo prodotto sarà ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] come la regola del tre, la regula falsi, ecc.; (3) regole per problemi puramente numerici, come equazioni algebriche e progressioniaritmetiche; (4) regole per questioni relative al denaro, come comprare e vendere, ecc.; (5) regole per i problemi dei ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] a quel tempo non esisteva ancora una definizione generale, per dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressionearitmetica. Kronecker aveva ripreso il lavoro di Gauss mostrando, in modo molto semplice, che in esso, tra l'altro, è ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] . Dal fatto che L(χ, s) non si annulla per s=1, Dirichlet dedusse l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressionearitmetica a+Km (con a e m primi fra loro). Per esempio, esistono infiniti numeri primi della forma 5K+2 o 6K+1. Risultato ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] di questa astronomia e la rappresentazione intelligibile del Cosmo, e non più l'uso di progressioniaritmetiche per predire il futuro.
L'aritmetica continua a trasparire nei rapporti tra i diametri delle orbite o, in maniera meno 'matematica ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] quarta tripla (sempre della seconda), la quinta quadrupla e così via, tutti rapporti numerici semplici (si ha infatti una progressionearitmetica).
In qual modo Archimede arriva al risultato? La tecnica ormai la conosciamo: la figura della spirale è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] il differenziale dell'ascissa dx=b costante, infinitesimo, alla successione delle ascisse in progressionearitmetica corrisponde una successione di ordinate in progressione geometrica, per cui la curva soluzione è una "logaritmica", corrispondente al ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] regole riguardanti le permutazioni nei libri di ḥisāb, dopo l'esposizione delle regole elementari dell'aritmetica e della somma di una progressionearitmetica, e prima dello studio dell'estrazione di radice (quadrata, cubica o di potenza superiore ...
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progressione
progressióne s. f. [dal lat. progressio -onis, der. di progrĕdi «avanzare», part. pass. progressus]. – 1. Avanzamento, passaggio graduale da uno stadio (o da un termine di una serie) a quello successivo, di solito in modo regolare...
aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...