INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] Δ è definito da Δ = dδ + δd, essendo δ l'operatore che indica la coderivazione esterna: δH = (− 1)np+n+1 (dH*)*. La proprietà fondamentale delle forme armoniche è il teorema di esistenza di Hodge, secondo il quale esiste un i. armonico di grado p che ...
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Matematico, nato a Graz il 13 settembre 1885. Studiò a Graz, Vienna, Bonn, Pisa e Gottinga, laureandosi a Vienna. Libero docente a Bonn nel 1910-11, a Greifswald nel 1911-13, divenne straordinario al Politecnico [...] , 3 voll., 1ª ed. Berlino 1921-29. Negli anni più recenti ha dato un potente impulso allo studio delle proprietà differenziali di carattere topologico, sviluppando insieme ai suoi allievi la cosiddetta "teoria dei tessuti", alla quale ha dedicato il ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] /r quando P è un qualsiasi punto sulla superficie, [eV′(P)]=∫ϱdσ/r′ quando p è esterno ad essa: [V e V′] […] hanno la proprietà di soddisfare [l'equazione di Laplace]. Se ora potessimo ottenere i valori di V e V′ da queste equazioni, dovremmo avere ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ] formula.
Possiamo ora scrivere
[86] formula
e inoltre
[87] formula
e derivare le A e le B dalle [86] e [87] e dalle proprietà statistiche di ẽ(t). Otteniamo dunque per P(x,p;t∣x0,p0) l'equazione
[88] formula.
Se imponiamo ∂P/∂t=0, otteniamo ...
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spin
spin 〈spin〉 [s.ingl. "rotazione", usato in it. come s.m. invar.] [FSN] [MCQ] Attributo delle particelle elementari e dei sistemi quantistici in generale, multiplo intero o semintero della costante [...] con lo s. ordinario, potendo essere considerato come un vettore rappresentato in un suo spazio, detto isospazio, nel quale gode di proprietà analoghe a quelle dello spin nello spazio ordinario; è detto anche isospin: v. adroni: I 53 e. ◆ [FNC] S ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] C, e si indica di solito con C̅ (C̅ si dice esso stesso c. algebricamente chiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ampliamento algebrico di C è contenuto, a meno di isomorfismi, in C̅. Per quanto riguarda i secondi si dimostra ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] e B due matrici quadrate n×n a valori in un campo K, allora det(AB)=det(A)det(B) (teorema di Binet). Da questa proprietà discende immediatamente che, per ogni scalare c, det(cA)=cndet(A); basta infatti scrivere cA=cInA, essendo In la matrice unità n ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] una teoria aritmetica dei numeri reali, che egli definiva per mezzo di successioni a1,a2,…,an,… di numeri razionali caratterizzate dalla proprietà che "per ogni valore razionale positivo ε esiste un intero n1, tale che ∣an+m−an∣⟨ε per n>n1 ...
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albero
àlbero [Der del lat. arbor -oris] [ALG] Nella teoria dei grafi, particolare grafo in cui due nodi qualsiasi sono connessi da una, e una sola, successione di lati, per cui esso non contiene cammini [...] per raggiungerlo partendo dalla radice. Tali grafi (in partic. gli a. radicati) sono adoperati per rappresentare le proprietà strutturali di vari sistemi (reti elettriche, strutture di dati, famiglie di sottoinsiemi di un dato insieme, proposizioni ...
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teoria statistica delle reti
Carlo Cavallotti
La teoria delle reti ha lo scopo di descrivere fenomeni complessi riguardanti sistemi che possono essere trattati come un insieme di unità fra loro connesse [...] seguita dalla rete nel suo sviluppo e di proporre nuovi modelli descrittivi. È stato inoltre possibile studiare le proprietà dinamiche delle reti, il che ha permesso di comprendere come la struttura connettiva giochi un ruolo fondamentale nel ...
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proprieta
proprietà (pop. propietà) s. f. [dal lat. propriĕtas -atis, der. di proprius «proprio»]. – 1. a. Qualità propria e particolare che un essere, un corpo, una sostanza (o anche una specie) ha per sua natura e per cui si distingue da...
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....