L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , inoltre, il trattamento delle condizioni che la curva soluzione deve soddisfare nei punti estremi a e b. Euler adottò immediatamente il metodo diLagrange e introdusse il termine 'calcolo delle variazioni' per indicare la nuova disciplina basata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] con le equazioni diLagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazione differenziale lineare di grado non superiore applicazioni tecniche. L'analisi di questi metodi indiretti di stima ha consentito la messa a punto del metodo dell'odografo ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Lagrange avevano studiato i sistemi di equazioni differenziali nel caso particolare di coefficienti aij costanti, nella speranza di l'opportunità di spiegare, tra le altre cose, le relazioni tra le 24 soluzioni di Kummer dal puntodi vista complesso. ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] , cioè all'equazione di Euler-Lagrange:
[6] formula
per ogni u(∙) in X.
Il puntodi vista delle disuguaglianze variazionali è quindi questo: non si cerca di dimostrare direttamente l'esistenza di soluzioni di un problema di minimo, come sarebbe ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] dei puntidi sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teorema di Poincaré-Hopf per una superficie di genere di stabilità diLagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] il caso quadratico porta a un'equazione di Euler-Lagrange lineare).
La fisica utilizza sia le equazioni A(u)=f dove A è un operatore multivoco. A(u) non è più un puntodi uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u tale ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] come grandezze opposte: ne seguiva che se A, B e C sono puntidi una retta, allora AB+BC=AC è sempre vera, sia che AB , la teoria delle matrici. I primi elementi di questa teoria si trovano in Lagrange e Gauss; lavori più approfonditi in James J ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] problemi dello stesso genere; per esempio quello di determinare la forma di una catena appesa di data lunghezza nella quale il baricentro si trovi nel punto più basso possibile. Euler e Lagrange studiarono problemi nei quali era presente un vincolo ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] definizione, in un dato punto, l'integrale di linea del vettore del campo dal puntodi riferimento A al punto P nei campi newtoniani e del 18° sec. e per gran parte del 19° sec., da G.L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Gino Loria
Livia Giacardi
Gino Loria è soprattutto noto per le sue ricerche di storia delle matematiche, settore in cui diede estesi e spesso significativi contributi in varie direzioni (studi su temi [...] storico-bibliografico ed era finalizzato a fornire un puntodi partenza per studi più approfonditi sulla storia della di esempio per la gioventù (19502, p. V).
Merita di essere ricordato anche l’ampio saggio Da Descartes e Fermat a Monge e Lagrange ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...