L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] essi furono costretti a prendere in considerazione tutti i tipi disingolarità che una curva piana può avere, ignorando l'idea di Riemann di studiare la curva dal puntodi vista intrinseco e poi le sue possibili immersioni. Le difficoltà ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] poiché stabiliva un'intima connessione tra valori 'eccezionali' di una funzione analitica e soluzioni singolaridi un'equazione differenziale, permettendo di trattare queste due questioni da un puntodi vista unitario, coerente "con la natura stessa ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] scoperto alcuni errori concettuali nel metodo di Lindstedt, esso, da un puntodi vista pratico, si rivelò molto utile affinché una singolarità fosse un urto, ma non riuscì a risolvere il problema dell'esistenza o meno disingolarità che non fossero ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] insieme {0,1,2,…,n}, n=dim M, ed è semplice. Le molteplicità compaiono nel caso di varietà singolari. Gli insiemi di Cantor forniscono esempi dipunti complessi z∉ℝ nello spettro dimensionale.
Supponiamo che ∑ sia discreto e semplice. Sia (A,ℋ,D) una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] infatti si lasciano interpretare in termini di coordinate dipuntidi insiemi 'derivati' ‒ ossia insiemi dei punti-limite (o dei puntidi accumulazione, come si dice oggi) di un dato insieme dipunti. Sono di 'prima specie' insiemi il cui derivato ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] modificare la relazione [27] ‒ nota come seconda identità di Green ‒ in modo opportuno. Supponiamo, per esempio, che U abbia una singolarità nel punto P interno alla regione e che attorno al punto P la funzione U sia "ragionevolmente uguale a 1/r ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] termine dispersivo, la soluzione potrebbe sviluppare una singolarità nella derivata (‛shock') in un tempo finito uxxt − 6uxu = 0, u = u(x, t), (57)
che è da certi puntidi vista analoga all'equazione KdV scritta nella forma
ut + ux + uxxx − 6uxu = 0, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] questo caso essere costituita da un numero finito di curve di Jordan rettificabili, orientate in senso positivo al modo usuale. Inoltre, ogni puntodi σ (T) deve giacere esattamente all'interno di una di queste curve.
Vogliamo mostrare con un esempio ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] mente umana. Egli riassume tale puntodi vista nel seguente aforisma: "I di radici), teoria dei gruppi (gruppi di Coxeter), teoria delle rappresentazioni (algebre di tipo a rappresentazione finita) e teoria delle singolarità (singolarità con forma di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] tipo xy=0. Una curva nodata n-puntata è una coppia (C; p1,…,pn), dove C è una curva dotata al più disingolarità nodali mentre p1,…,pn è una n-pla dipunti distinti e non-singolaridi C. Una curva nodata n-puntata può essere quella nella fig. 11.
Una ...
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singolarita
singolarità (ant. singularità) s. f. [dal lat. tardo singularĭtas -atis, der. di singularis «singolare»]. – 1. ant. Qualità di ciò che concerne una singola persona; con valore concr., ciò che è individuale, che interessa un singolo...
tangenza
tangènza s. f. [der. di tangente1]. – Non com., il fatto di toccare; più spesso, l’essere tangente, l’avere cioè un punto di contatto con una curva, con un piano, con una superficie, ecc. In matematica, si dice che in un punto si...