La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ma di natura più costruttiva, il teorema di Le Paige su π(X;k,l) (in questo teorema k è poco più piccolo del quadrato del logaritmo di X).
Si è scoperto che per la risoluzione di una serie di problemi additivi sui numeri primi, come per esempio i ...
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posizione
posizióne [Der. del lat. positio -onis, dal part. pass. positus di ponere "porre"] [LSF] (a) Il luogo dove una cosa è posta, in relazione a punti di riferimento. (b) Il porre qualcosa, sia [...] della p. degli astri, oggi chiamata, preferibilmente, astrometria. ◆ [MCQ] Densità di probabilità di p.: il modulo al quadrato della funzione d'onda ψ, soluzione dell'equazione di Schrödinger per una data particella; tale denomin. si giustifica ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] associati a una distribuzione di punti disposti a formare poligoni (o anche poliedri) regolari; si distinguono in n. triangolari, quadrati ecc. Ciascun tipo di n. figurato si concreta in una successione di n. naturali il cui termine generico esprime ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] P(y,x₁,...,xn) con P polinomio opportuno nei suoi argomenti. ◆ F. analitica: v. funzioni di variabile complessa: II 776 d. ◆ F. a quadrato integrabile: una f. f(x) per cui risulti finita la quantità ∫D|f(x)|2 dx, dove D è il dominio di definizione ...
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Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] gravitazione classica, secondo la quale due corpi si attirano in ragione diretta alle loro masse e in ragione inversa al quadrato della mutua distanza: v. meccanica celeste: III 663 f. ◆ [MCC] Legge di N. dell'attrito: v. trasporto, coefficienti di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di una forma f(x,y)=px2++bxy+cy2 a essa equivalente e quindi con lo stesso discriminante D=b2−4pc. D è perciò un quadrato modulo p, cioè è un residuo quadratico modulo p. Euler aveva dimostrato che, mentre perun numero intero a primo con p si ha ap−1 ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] due numeri interi: nessuna divisione dà come risultato √2. Ma allora, se si considera una retta graduata e si costruisce un quadrato di lato 1 e si riporta con il compasso la diagonale sulla retta stessa, si ottiene un punto, nella figura indicato ...
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angolo
àngolo [Der. del lat. angulus] A. critico: (a) [GFS] v. sismologia: V 248 c; (b) [OTT] v. riflessione e rifrazione della luce: V 9 f. ◆ [MCC] A.-azione: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: [...] chiusa sferica S di centro O (sferangolo: fig. 7). In quest'ultimo caso il rapporto σ/r2 tra l'area σ di s e il quadrato del raggio r della sfera non dipende da r e può quindi essere assunto come misura dell'ampiezza dell'a. solido. Se σ=r2, il ...
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cerchio
cérchio [Der. del lat. circulus] [ALG] Luogo dei punti del piano aventi distanza da un punto dato O (centro) minore o al più uguale a un assegnato segmento di lunghezza R (raggio), come dire [...] c.: antichissimo problema, concernente la possibilità di costruire elementarmente (cioè soltanto con la riga e il compasso) un quadrato di area uguale all'area di un cerchio dato. Il problema, che non può essere risolto elementarmente (F. Lindeman ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] più).
Si deve a Euler anche l'origine dello studio dei quadrati latini con il problema degli ufficiali: "Dati 36 ufficiali di ogni grado e reggimento, è possibile sistemare i 36 ufficiali in un quadrato 6×6 in modo che in ogni riga e colonna vi sia ...
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quadrato1
quadrato1 agg. [lat. quadratus, part. pass. di quadrare «quadrare»]. – 1. a. Che ha la forma di un quadrato geometrico, o simile a un quadrato: un foglio q.; tavola q.; finestre q.; un pezzo di cartone q.; piazza q.; un contorno...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...