secondo ordine, teoria del
secondo ordine, teoria del in logica, locuzione utilizzata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa [...] minore di tutti gli altri». Per la sua formalizzazione non basta una teoria del primo ordine perché il quantificatoreuniversale (per ogni) viene applicato non alle singole variabili, cioè ai numeri naturali, ma agli insiemi di numeri naturali ...
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Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] le medesime proprietà:
• NBG2 - NBG10 sono formalmente identici agli assiomi ZF2 - ZF10 salvo che, tranne per il quantificatoreuniversale in ZF7, sono ristretti agli insiemi.
È stato dimostrato che tutti gli assiomi di NBG (compreso NBG0, qui ...
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deduzione, regola di
deduzione, regola di locuzione equivalente a regola di → inferenza; indica una regola che permette il passaggio da una formula ben formata (ƒbƒ) a un’altra in una catena di deduzione. [...] di deduzione è la particolarizzazione, che permette di dedurre da una formula in cui una variabile compare legata da un quantificatoreuniversale (∀x, A(x), che si legge «per ogni x, A di x») una proposizione particolare ottenuta sostituendo alla ...
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inferenza, regola di
inferenza, regola di locuzione equivalente a regola di deduzione o regola di derivazione logica (→ deduzione, regola di); essa designa una regola che permette di passare da una affermazione [...] (se è vera ∃xA(x) e si dimostra B da A(x), allora senza alcuna ipotesi su x si deduce B):
• introduzione del quantificatoreuniversale (se è vera A(x) senza alcuna ipotesi su x, allora si deduce la verità di ∀xA(x); è detta anche regola di ...
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generalizzazione
generalizzazione una delle regole di → inferenza su cui si basa il concetto di deduzione formale nell'ambito di un sistema logico. In particolare, la regola di generalizzazione è presente [...] nel calcolo dei predicati e permette l’introduzione del quantificatoreuniversale, indicato con il simbolo ∀ (si legge «per ogni»), in una formula A nel modo seguente
dove la linea orizzontale separa la premessa A dalla conclusione ∀x A (si legge « ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] quella in cui il prefisso contiene solo quantificatoriuniversali; sarà una ∀∃-formula quella nel cui prefisso nessun quantificatoreuniversale è preceduto da un quantificatore esistenziale; ecc. Si pone il problema di sapere se queste diverse ...
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Verità
Massimo Dell'Utri
(XXXV, p. 164)
In sintonia o in contrasto con la tradizione, buona parte della riflessione novecentesca sul concetto di v. può essere vista come un tentativo di esplicitare [...] '(∀p) (se egli dice p, allora p è vera)', in cui la variabile p sta per proposizione e il quantificatoreuniversale posto all'inizio si legge come al solito 'per ogni'; applicando poi al conseguente dell'enunciato condizionale lo stesso ragionamento ...
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Augusto Cerri
Abstract
L’eguaglianza fra cittadini come principio/valore si afferma già nelle democrazie antiche ed investe la partecipazione al normativo ed i contenuti delle norme giuridiche. L’eguaglianza [...] 1978, 13 ss.).
L’eguaglianza, come principio giuridico, si collega, peraltro, a quello che viene designato come “quantificatoreuniversale” al “tutti”. Essa nasce e si sviluppa nell’ambito di contesti politici, culturali, storici appropriati.
Un ...
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predicati, linguaggio dei
predicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] è un multiplo di 4 allora x è un numero pari»). Si noti l’uso della parentesi tonda la quale sta a significare che il quantificatoreuniversale si riferisce a tutta la formula M(x, 4) ⇒ P(x) e non solo all’antecedente M(x, 4). Una volta che le frasi ...
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Frege
Frege Friedrich Ludwig Gottlob (Wismar, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo-Pomerania Occidentale, 1925) logico e matematico tedesco. Il disegno complessivo di tutta [...] » si ha C(a) = falso mentre C(b) = vero. In questo quadro, Frege introduce il quantificatoreuniversale e, attraverso la sua negazione, il quantificatore esistenziale. Frege introduce poi due nuove categorie di oggetti: i valori di verità e i decorsi ...
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universale1
universale1 agg. [dal lat. universalis, der. di universus: v. universo1]. – 1. a. Che riguarda tutto l’universo, che si estende o è valido per l’intero universo fisico (nell’accezione scient. di questo termine): legge dell’attrazione...
quantificatore
quantificatóre agg. e s. m. [der. di quantificare]. – 1. In logica matematica, operatore che viene premesso a una variabile e che indica quanti oggetti (fra quelli che possono venire indicati dalla variabile) godono di una data...