VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] scr;T??? (X) il campo dei vettori nulli in ogni punto di X); b) è un modulo sopra l'anello &scr;F(X) (per ogni coppia di elementi t di &scr fondamentale di De Rham afferma che lo spazio quoziente Zp/dAp-1 è canonicamente isomorfo allo spazio ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il problema è quello di prendere i coefficienti del polinomio modulo un numero primo p. Poiché su un campo finito esiste 2g225|A|(2γ22)1∑χ(x), x[A, dove γ è il genere della carta quoziente e χ(x) il numero dei cicli di σ, α e σα fissati da x. ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] ∂:FpCn→F pCn-1 per ogni p e ogni n; così la famiglia {FpCn} (p,n)εZ × Z, è un modulo bigraduato con un differenziale ∂ di bigrado (0,−1). Inoltre poiché ogni quoziente FpC/Fp- 1C è un complesso, componente del complesso graduato Gr(C,F), questo è un ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] 'immagine omomorfa di Lt [di Lt (Σ)] se in A sono verificati gli assiomi (Σ), sarà cioè isomorfa all'a. quoziente di Lt, modulo una congruenza Θ.
Nel caso degli ordinarî anelli non associativi (v. oltre) un anello A con t generatori sarà isomorfo all ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] l'operatore che trasforma la classe residua di S in C (modulo lo spazio degli operatori S con 〈S,S〉 = 0 associativa libera ma non commutativa, generata da L e si forma il quoziente C di quest'algebra per lo*-ideale generato dagli elementi di C′ della ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] N) ed è olomorfo sul semipiano esteso ℋ*. Generalizzando la costruzione della curva modulare di livello uno, definiamo il quoziente
X0(N) = ℋ*/Γ0(N),
detto 'curva modulare di livello N'. Esso è dotato della struttura di superficie di Riemann compatta ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] sono semplicemente connesse; nel secondo caso esse sono dette superfici K3. Le superfici K3 hanno uno spazio dei moduli che è quoziente di un dominio omogeneo 19-dimensionale per un gruppo discreto (per la descrizione delle varietà abeliane, v. cap ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] se il grado di F è n e se il gruppo quoziente ℴF/pi ha fi elementi, allora:
e1f1+e2f2+...+etft=n d) χ(n)=0 se n non è primo con k. Esistono ϕ(k) caratteri distinti modulo k. A ognuno di questi caratteri χ è associata una serie L di Dirichlet L(s, χ ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] gN di N in G, ossia l'insieme degli elementi gn, con n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo se ammette una catena di sottogruppi Gi, con 1≤i≤k ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] sulla retta reale le cui derivate sono rapidamente convergenti. La struttura di modulo destro è data dall'azione dei generatori U,V:
[19] (ξU L'algebra di von Neumann, che descrive lo spazio quoziente X dal punto di vista della teoria della misura, è ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
rapporto
rappòrto s. m. [der. di rapportare]. – 1. a. Resoconto, per lo più scritto e steso in forma essenziale, di un fatto al quale la persona stessa abbia assistito o intorno al quale abbia indagato: un r. esatto della situazione commerciale;...