La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] si accontentano infatti di fornire per la radice quadrata di a2+r l'approssimazione a+r/(2a+1) già data da al-Uqlīdisī e da tutti insomma di prodotti di numeri primi maggiori o uguali a 11; (b) i numeri "esprimibili" (munṭaq) o "aperti" (maftūḥ), che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] corrispondente a x tramite F. Si dice che una corrispondenza f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo sono scritte queste due parti della nostra opera. (1970, E, R, p. 1)
Algebra
La prima versione del libro Algèbre (A) ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] dall'equazione:
Conoscendo i due raggi di curvatura principali R e r si può calcolare la curvatura in ogni direzione. Soltanto nel come 'quadrilatero di Saccheri', nella quale AB=CD e gli angoli in B e in C sono retti (fig. 7). Per l'angolo α vi ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] è equivalente alla misurabilità di f: a) {x∣f(x)〈a}∈Σ per ogni a reale; b) {x∣f(x)≤a}∈Σ per ogni a reale; c) {x∣f(x)>a}∈Σ che egli fu costretto a modificare fu la definizione di R(f, P), che Birkhoff assunse uguale all'inviluppo chiuso convesso ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ) = δ0
dove δ0 è la misura di Dirac in 0, cioè δ0(φ)=φ(0);
b) la soluzione di d'Alembert dell'equazione delle onde 1-dimensionale è u(x,t)=f(x sull'esistenza di rami globali, cioè con l che varia in R, si ebbe nel 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] n e vale 1 se m e n coincidono. Il sistema è completo in C[a,b] se la sola funzione continua f che rende nulli tutti gli xn è la funzione indenticamente in un articolo del 1939 dall'americano Edgar R. Lorch (1907-1990). La definizione di riflessività ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] sono entrambi finali. Gli archi sono etichettati con i simboli a e b. L'insieme delle parole, che sono etichette di cammini dallo stato Donald E. - Morris, James H. - Pratt, Vaughan R., Fast pattern matching in strings, "SIAM journal on computing", 6 ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] teoria è stata sviluppata e approfondita da M. Atiyah, R. Bott e L. Gårding (1970).
Segnaliamo, inoltre, l'operatore lineare o non lineare B, la (27) equivale a
A(u) − f + B(u) = B(u),
o, ancora, se B è invertibile, a
B-1(A(u) − f + B(u)) = u.
Se, ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] 4 a 4 e a 5 a 5) dati dalla
con n=28 e 1≤r≤5.
Ciò che interessa sapere è se per ottenere questi risultati Ḫalīl abbia proceduto procede allo stesso modo. A una data coppia di lettere (a,b) si combinano tutte le lettere seguenti, e così per tutte ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Lie G di dimensione r. Il metodo appena descritto fornisce allora uno spazio delle orbite M di dimensione p-r, che in un F, e che è uno spazio di parametri associato a ogni punto di B. Vi è quindi lo spazio totale, una varietà E, che è l'insieme ...
Leggi Tutto
r, R
(èrre) s. f. o, raro, m. – Diciassettesima lettera dell’alfabeto latino; la forma originale, nell’alfabeto fenicio, era quella di un triangolo con un vertice in alto e col lato destro prolungato verso il basso, triangolo che poi, col...
rispètto (ant. respètto) s. m. [lat. respĕctus -us «il guardare all’indietro; stima, rispetto»]. – 1. a. Sentimento e atteggiamento di riguardo, di stima e di deferenza, devota e spesso affettuosa, verso una persona: r. verso o per i genitori,...