risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radicidell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] da
che rappresenta la cosiddetta formula di Tartaglia-Cardano dove
sono le radicidella risolvente t2+qt−p3=0 e ω=e2πi/3 è una radicecubicadell’unità. Le radici possono essere tutte e tre reali oppure una reale e due complesse coniugate ...
Leggi Tutto
radiceradice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] immagini nel piano complesso sono i vertici di un poligono regolare di n lati. ◆ [ANM] R. n-esima primitiva dell'unità: è ogni r. n-esima che non sia r. dell'unità di indice minore di n: allora le altre r. n-esime sono potenze di essa; tale è, per es ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] definita una legge analoga per i residui cubici, che utilizza una radicecubica di 1. Fu tuttavia Ferdinand Gotthold prodotto di gruppi ciclici) ha come radici funzioni razionali delleradicidell'unità. La dimostrazione completa fu data da ...
Leggi Tutto
Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] della r. n-esima aritmetica dell’opposto di p; per es., l’unica r. cubicadellaradice. Si usa disporre l’insieme delle operazioni com’è qui riportato:
Quindi: 88792=2972+583; 297 è la r. quadrata di 88792 a meno di una unità.
Espressione della ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] affine, ma invece di cercarne il discriminante, annulla il coefficiente della prima potenza dell'incognita per ricondurre il problema a quello dell'estrazione di una radicecubica. Così, per esempio, per l'equazione del primo tipo considera ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] dell'inizio del XVI sec. fu la definizione di una formula simile per le equazioni di terzo grado (o 'cubiche'), nella quale compaiono sia radicicubiche sia radici funzione α da G al gruppo delleradici complesse dell'unità, con la proprietà che Φ( ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di ottenere
da frazioni razionali dell’unità di misura, ebbero con le formule per l’equazione cubica, pubblicate per la prima volta da ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] ζpp−1y)=zp
dove zp indica la radice p-esima primitiva dell'unità e2πi/p. Supponendo che una soluzione delle soluzioni razionali indipendenti dell'equazione cubica E. La dimostrazione della congettura di Shimura-Taniyama implica la prima parte della ...
Leggi Tutto
cubicocùbico [agg. (pl.m. -ci) Der. di cubo] [MTR] Come qualifica di grandezze, equivale a volumico, cioè indica riferimento all'unità di volume. ◆ [ALG] Di forme geometriche rappresentate da un'equazione [...] algebrica c., cioè di terzo grado: curva c. (→ cubica), superficie c., ecc. ◆ [ALG] Equazione c.: l'equazione algebrica di tre radici c.: una radice c. aritmetica (reale) e due radici c. complesse e coniugate; per es., le radici c. dell'unità nel ...
Leggi Tutto
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] della scuola di Bologna (sec. 16°), cui si devono la risoluzione dell’equazione generale di 3° grado o equazione cubica esattamente n radici, purché si contino sia le radici reali sia ; infatti, detta i l’unità immaginaria, ogni numero complesso si ...
Leggi Tutto
cubo
s. m. e agg. [dal lat. cubus, gr. κύβος «astragalo, dado»]. – 1. s. m. a. In geometria, poliedro regolare avente uguali tutti i 12 spigoli e per facce sei quadrati uguali (per cui viene detto anche esaedro regolare). Per estens., qualsiasi...