In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è unpolinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] A, oltre a essere commutativo, ammette divisori dello zero, la formula può risultare ulteriormente semplificata.
Zeri diunpolinomio
Sono le radici dell’equazione algebrica che si ottiene uguagliando a zero il p. stesso. Se il p. viene considerato ...
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polinomiopolinomio somma formale diun numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti diunpolinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se unpolinomio p(x) [...] K, e se p(α) = 0, l’elemento α è detto uno zero (o radice) di p(x). Se α è una radicediunpolinomio p(x), allora il massimo numero naturale m per cui (x − α)m divide p(x) è detto molteplicità di α in p(x). Se p(x) ha grado n, allora la somma delle ...
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polinomio, zero diunpolinomio, zero diun o radicediunpolinomio, in algebra, per unpolinomio p(x) a coefficienti in un campo K è ognuno degli elementi α del campo K tale che p(α) = 0. Unpolinomio [...] zeri coincidenti e, dato uno zero α, il massimo numero naturale m per cui (x − α)m divide p(x) è detto molteplicità di α in p(x). Per esempio, il polinomio x 3 − 2x 2 + x ha come zeri i numeri 1 e 0, il primo con molteplicità uguale a 2, il secondo ...
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zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore diun altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale [...] valore x̄ della x per il quale f(x̄)=0). Z. diunpolinomio è ogni sua radice; molteplicità dello z. è l’ordine di molteplicità della radice.
Agraria
Z. specifico La temperatura alla quale una pianta è danneggiata irreversibilmente dal freddo ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] la risposta che il cerchio non si può quadrare deriva dal fatto che π è trascendente, ovvero non è radicediunpolinomio a coefficienti interi.
Passando all'era moderna, dopo che i matematici italiani del Cinquecento hanno trovato formule risolutive ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] .
Per Lovász si può pure codificare un numero algebrico (un numero reale che sia radicediunpolinomio), anziché come un oracolo (o black box) di tipo speciale, come una terna (f, a, b), ove f è unpolinomio a coefficienti razionali e a, b ...
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estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] in K. Se L è un’estensione di K, allora ogni polinomio a coefficienti in K è in particolare unpolinomio a coefficienti in L. Si dice pertanto che un elemento α di L è algebrico su K se è radicediunpolinomio a coefficienti in K. Per esempio ...
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numeri algebrici
Luca Tomassini
Numeri complessi (in particolare reali) che siano radicidiunpolinomio f(x)=anxn+...+a1x+a0 con coefficienti razionali non tutti nulli. Se α è un numero algebrico, [...] , prodotto e quoziente (quando definito) di due numeri algebrici sono ancora numeri algebrici: essi formano dunque un campo, e in particolare anche una radicediunpolinomio con coefficienti algebrici è algebrica. Un numero algebrico è detto intero ...
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intero algebrico
intero algebrico se A è un dominio d’integrità e se B è un secondo dominio d’integrità contenente A, allora un elemento b appartenente a B è detto un intero algebrico su A (o più semplicemente [...] intero su A) se è radicediunpolinomio monico a coefficienti in A, vale a dire se esistono n elementi a1, a2, …, an appartenenti ad A tali che bn + a1bn−1 + a2bn−2 + ... + an−1b + an = 0.
Se ogni elemento di B che è intero su A appartiene ad A, il ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...