La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] la [53]. Ma:
,
da cui
Ora, se P=(V/2)+ε, si ha
,
ciò che è impossibile per la prop. 1. Se P=(V/2)−ε, si ragiona nello stesso modo in quanto:
,
da cui
,
da cui
,
e ciò è impossibile sempre in relazione alla prop. 1. Si ha dunque P=V/2.
La ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] il primo risultato ottenuto sui modelli di teorie) che ci forniscono altri semplici esempi di classi non elementari. Sfruttando un ragionamento come quello di sopra (dove gli insiemi C di nuove costanti sono di cardinalità h arbitraria) e le funzioni ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] si potrebbe chiedere: quanti 9 vi servono ancora per ammettere che il numero è intero? Sennonché, in questo caso gli scettici avrebbero ragione: la cifra successiva è un 2, e i numeri
e 262.537.412.640.768.744 sono diversi. Tuttavia, c’è da ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] luogo, già all’epoca di Tito Livio, se non prima, era considerato un eroe da Greci e Romani, anche se per ragioni diverse (Tito Livio se ne serve per esaltare Marcello). Infine, cosa molto importante, era una leggenda e, dunque, non bisogna fidarsi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] tipi, poi, il tipo di una classe è maggiore del tipo di ogni argomento x, e per questa ragione non avrebbe senso domandarsi se x∈x. Così, in accordo con questa linea di ragionamento, non hanno senso né la proprietà φ(x)=(x∈x) né la sua negazione (x∉x ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] del mondo interpretavano l'espressione 'dal nulla' (ex nihilo) come se significasse 'dopo il nulla' (post nihil). Riprendendo un ragionamento svolto in origine da Riccardo di San Vittore, affermavano che la Creazione era stata una transizione dal non ...
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EMMANUELE (Emanuele, Emmanueli), Pietro
Maria Muccillo
Nacque forse sullo scorcio del secolo XVI o agli inizi del XVII, a Palermo dato che tutte le fonti concordi lo designano come "Panormitanus". Assolutamente [...] soluzioni; e quella dell'E., fatta conoscere allo Spinola, venne da questo aspramente criticata in quanto fondata su un falso ragionamento o paralogismo. Questo fatto fu l'occasione di un altro scritto dell'E. dal titolo Lettera in difesa di un ...
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CAMETTI, Ottaviano
Ugo Baldini
Nacque a Gattinara il 4 nov. 1711 da Pietro Antonio e da Veronica Filippone. Compiuti gli studi secondari, decise di darsi alla vita ecclesiastica, e a diciannove anni [...] della Fagianaia, che quindi venne tagliata. La relazione stilata dal C. fu pubblicata a Pisa nel 1762 col titolo Ragionamento sulla selva Fagianaia.
Pur nel suo carattere occasionale, lo scritto rivela una chiara visione del problema dei rapporti tra ...
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equilibrio correlato
Roberto Lucchetti
Esistono giochi finiti a due giocatori che hanno più equilibri di Nash, che sfavoriscono un giocatore rispetto a un altro, ed è altresì presente un equilibrio [...] prima o la seconda colonna e con questa credenza non ha interesse a deviare sulla seconda riga. Con un ragionamento analogo si vede che i giocatori non avrebbero interesse a deviare da nessuna delle possibili prescrizioni dell’arbitro. Il risultato ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] in precedenza, come abbiamo visto, per i mezzi gradi. Ancora una volta l'enunciato della regola mette in evidenza il ragionamento seguito, e Ibn Yūnus corregge l'interpolazione lineare operata su [n,n+1] mediante un termine nullo agli estremi e ...
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ragionamento
ragionaménto s. m. [der. di ragionare]. – 1. ant. o tosc. Discorso, conversazione: Li tuoi r. [con gli usurai] sian là corti (Dante); in r. piacevoli infino all’ora di poter cenare gli ritenne (Boccaccio); avere (oppure essere...
ragionare
v. intr. [der. di ragione] (io ragióno, ecc.; aus. avere). – 1. a. ant. Discorrere, conversare, parlare: incominciarono a r. delle virtù di diverse pietre (Boccaccio); Né teco le compagne ai dì festivi Ragionavan d’amore (Leopardi);...