lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] in termini logici generali la procedura che sta alla base della coordinatizzazione dello spazio euclideo sul campo dei reali. Strumento base per provare la completezza, il metodo dell’eliminazione dei quantificatori è introdotto nel 1918 da Thoralf ...
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biarmonico
biarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di bi- e armonico] [ANM] Di funzione reale di due variabili reali f(x,y) che, in un dato campo del piano (x,y), soddisfa l'equazione differenziale alle derivate [...] parziali ∇2∇2f, essendo ∇ l'operatore nabla ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] C([0,1],ℝ) generata dai C(t1,...,tν;A1,...,Aν). Sia ora F:C([0,1],ℝ)→ℝ un funzionale lineare a valori reali misurabile (nel senso di Lebesgue) rispetto alla misura μϬ. In maniera analoga alla procedura utilizzata per definire dalla misura di Lebesgue ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] e a ogni coppia di punti x₀, x₁∈I associa il numero df(x₀, dx)=f'(x₀)dx, dove, per definizione, è dx=x₁-x₀. Questa definizione rende rigorosa la nozione intuitiva di d. (l'incremento della funzione per ...
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risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] cubica dell’unità. Le radici possono essere tutte e tre reali oppure una reale e due complesse coniugate. Di particolare interesse è il caso solo mediante operazioni razionali ed estrazioni di radici reali. L’equazione di quarto grado a0x4+a1x3+a2x2 ...
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Nell’algebra, numero reale minore di zero; il concetto si estende a insiemi più generali di quello dei numeri reali, per es., a un corpo ordinato; per elementi n. si intenderanno allora quegli elementi [...] che, rispetto alla data relazione d’ordine, godono di talune delle proprietà dei numeri negativi. Il concetto si incontra anche in geometria, in topologia ecc.: quando un elemento si possa considerare ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Schwarz ricorda di aver adottato "nei suoi primi studi di matematica".
f(x,y) è una funzione continua dei suoi argomenti reali, variabili con continuità in un intorno di una coppia di valori x0, y0 se, in corrispondenza di una quantità positiva ε ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale che
per ogni F∈B ...
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pseudoconvesso
pseudoconvèsso [Comp. di pseudo- e convesso] [ANM] Funzione p.: una funzione Φ(z) definita su Cn e a valori reali è detta p-p. in U⊂Cn se la sua forma hermitiana H(Φ)=Σi,k[∂2Φ/(∂zj∂zk)] [...] ujuk ha per ogni z∈U almeno n-p+1 autovalori non negativi; è detta fortemente, o strettamente, p. se ha n-p+1 autovalori positivi ...
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antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] il valore del birapporto di quattro punti nel valore complesso coniugato (e quindi lo lascia invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività tra rette nel campo complesso (corrispondenza ...
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real1
real1 〈reàl〉 s. m., spagn. [propr. «appartenente al re»: è il lat. regalis «regale»]. – Nome di un’antica moneta spagnola, usato anche in gran parte dell’America latina nel sec. 19°.
real2
real2 〈ri̯àl〉 s. m., port. [stesso etimo della voce prec.] (pl. réais 〈rèaiš〉). – Nome di un’antica moneta portoghese e dell’attuale unità monetaria brasiliana.