Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] di funzioni tra cui intercorra più di una relazione, si parla propriamente di sistemi di equazioni differenziali. Se le funzioni incognite e le relative relazioni condizioni di entropia, perché nel caso delle equazioni dei gas diEulero corrispondono ...
Leggi Tutto
Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] ad essa perpendicolare;
b) proprietà degli angoli iscritti in un arco di cerchio: tutti gli angoli iscritti in un medesimo arco sono uguali fra è sempre un numero trascendente; donde, utilizzando la relazione d'Eulero eπi = − 1, segue che anche π deve ...
Leggi Tutto
MECCANICA STATISTICA.
Valeria Ricci
- La meccanica statistica nell’uso moderno. Validazione di equazioni macroscopiche. Problemi lineari: gas di Lorentz. Problemi non lineari: equazioni di Boltzmann [...] che μRd−1=M, dove M è costante e non nullo (relazionedi scala di Boltzmann-Grad), che corrisponde al limite in cui il cammino libero le equazioni diEulero). Tutte queste equazioni sono utilizzate normalmente nei codici di simulazione numerica ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] reale dal punto x; b) ha quadrato eguale alla matrice unità cambiata di segno; c) soddisfa a certe relazionidi integrabilità conseguenze delle condizioni di olomorfia. Bastano queste condizioni a caratterizzare le v. complesse? Diamo il nome ...
Leggi Tutto
. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] nella celebre formula di sommazione diEuler-Maclaurin
che serve, cx + c2, con c costante.
7. L'equazione alle differenze, anziché come relazionedi ricorrenza, può essere considerata sotto l'aspetto funzionale: atta cioè a determinare enti analitici ...
Leggi Tutto
MODELLISTICA DIFFERENZIALE.
Laurent Desvillettes
- Equazioni alle derivate parziali provenienti dalla modellistica. Studio qualitativo delle equazioni alle derivate parziali. Soluzioni esplicite e approssimate. [...] seguente relazione:
Questa relazione è semplicemente la versione infinitesimale del principio che vuole che l’evoluzione di una o persino non sia più continua. Così, il sistema diEulero in meccanica dei fluidi può produrre tali singolarità (urti), ...
Leggi Tutto
TRIANGOLO (gr. τρίγωνον; lat. triangulus; fr. e ingl. triangle; sp. triángulo; ted. Dreieck)
Attilio Frajese
1. È il poligono di tre lati: esso ha tre vertici e tre angoli. I tre lati soddisfano a una [...] L'uguaglianza o la disuguaglianza dei lati è legata ad analoghe relazioni tra gli angoli, e viceversa. In particolare, se due tra i due primi punti è doppia di quella tra il secondo e il terzo (teorema diEulero, 1765). In ogni triangolo i punti ...
Leggi Tutto
FRAZIONE (ted. anche Bruch)
Ettore BORTOLOTTI
*
Se in una classe di grandezze, fra loro omogenee (v. grandezza), si prefissa una di esse, che indicheremo con U, come unità, e un'altra grandezza A è [...] vista atto alle più interessanti generalizzazioni, fu fatta primamente da Eulero (1739), il quale prese come punto di partenza la relazione ricorrente che lega i numeratori e i denominatori di tre ridotte consecutive, e svelò così l'intimo legame che ...
Leggi Tutto
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] congettura diEulero è vera per n = 6. Tuttavia, un teorema di Bose, Shrikande e Parker (1960) dimostra l'esistenza di quadrati di oggetti chiamati punti e rette, con una relazionedi appartenenza tra punto e retta, tali che: (i) due punti distinti di ...
Leggi Tutto
LAGRANGE (o Lagrangia), Giuseppe Luigi
Ettore Bortolotti
Matematico italiano, nato a Torino il 25 gennaio 1736, morto a Parigi il 10 aprile 1813. Dal 1755 professore nella R. Scuola di artiglieria a [...] nomina a direttore dell'Accademia di Berlino. Si recò in quella città e occupò quella carica, in sostituzione diEulero, nel 1766 e rimase colà poi di uso generale - e stabilisce le leggi del calcolo di questa nuova caratteristica, in relazione con ...
Leggi Tutto
grafo
s. m. [dal tema del gr. γράϕω «scrivere»]. – In matematica, configurazione (detta più propriam. g. lineare o singramma) formata da un insieme di punti (vertici o nodi del g.) e di linee (lati o spigoli del g.) che uniscono coppie di...