Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] "distanza di x da y".
D'accordo con l'intuizione, si richiede che valgano le seguenti relazioni: (1) d(x, y) = d(y, x) (x dista da y tanto quanto = y. Oppure, nel caso che T sia un funzionale, fornire un'approssimazione di T(x), in corrispondenza a ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] a mano che le abbondanze delle specie tendono a equivalersi. La c. ecologica ha anche manifestazioni funzionali coincidenti con i tipi di relazioni che intercorrono tra gli organismi di un ecosistema e i suoi processi; sono processi ecosistemici lo ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] da R.M. May (1973), volte a esaminare la relazione fra stabilità e complessità negli ecosistemi. Il problema che si con vita media 1/μ; π[H] è la risposta funzionale del predatore, che corrisponde al numero di prede consumate nell'unità ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] a sottoinsiemi chiusi del prodotto cartesiano di rette reali; essi furono scoperti (E. Hewitt, 1948) in relazione a problemi di analisi funzionale, e si rivelarono utili fra l'altro nel "problema della misurabilità dei numeri cardinali". E infine le ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] soggetti quali la topologia algebrica, l'analisi funzionale, la teoria dei modelli di sistemi algebrici generali il concetto di operazione n-aria su A rientra in quello, più generale, di relazione (n + 1)-aria tra elementi di A, un'a. (universale) è ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] +1]=Pr[N(t)=n]+Pr[N(t)〈n] da cui, utilizzando la precedente identità, si ottiene la relazione cercata: Pr[N(t)=n]=Pr[N(t)〈n+1]− Pr[N(t)〈n]=Fn(t)−Fn+1(t Ripetendo il calcolo per tutte le ti, e sfruttando i legami funzionali tra F(t), R(t), f(t) e h(t ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] ne conoscono delle espressioni significative che le mettano comunque in relazione con altri numeri noti. È stato recentemente dimostrato (R. di notevole efficacia, in molte applicazioni all'analisi funzionale, alla teoria dei gruppi, alla teoria dei ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] equivalentemente la dimensione di ricoprimento) di molti spazi funzionali. Una nozione analoga è la ''capacità'' di perimetro della configurazione. La cosa sorprendente è che questa relazione (con la stessa costante D) si mantiene valida per ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] x) = fn(x),
b*) {Fn*(x)} convergente q. u. (in virtù del teorema precedente).
Tutto ciò premesso, introduciamo una relazione d'equivalenza nella totalità delle successioni fondamentali in uno stesso intervallo (u, v). Due successioni {fn(x)} e {gn(x ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] e breve, connessa con il metodo che si usa nell'analisi funzionale per trattare gli anelli di funzioni. Nell'anello k [x1, da R a R[x] non è particolarmente interessante, ma vi è una relazione sorprendente tra K0(R) e K1(R[x, x-1]), che ricorda i ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...