La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di X′. Uno spazio localmente compatto è detto numerabile all'infinito se è unione numerabile di insiemi compatti. La nozione una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il ...
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Dal latino corpus, "corpo, complesso, organismo", corpo è un termine generico che indica qualsiasi porzione limitata di materia, cui si attribuiscono, in fisica, le proprietà di estensione, divisibilità, [...] influsso, recente, della concezione stoica di un mondo retto da un principio 'egemonico', divino. Il maggior Alla fine che cos'è l'uomo nella natura? Un nulla rispetto all'infinito, un tutto rispetto al nulla, qualcosa di mezzo tra nulla e tutto ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ϑ e una funzione τ. Sia f una funzione a valori reali sulla retta reale, monotona e continua a destra. Sia ϑ la classe degli intervalli misura non impedisce agli integrali di tendere all'infinito. Esistono tuttavia numerosi teoremi interessanti, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Nirenberg nel 1982 per escludere, per esempio, tutta una retta di singolarità nello spazio-tempo. Stabilire se nelle equazioni di che nell'ipotesi di compattezza ogni ramo o si estende all'infinito (in XxR), o finisce in un altro punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Weierstrass lavorava con funzioni definite al variare di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazio euclideo di dimensione , fu quello da lui chiamato il passaggio dal finito all’infinito. Tale metodo può esser visto come una sorta di passaggio ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (x,u(x), u'(x))dx,
dove [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali dello scarto ∣un(x)−u(x)∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η ...
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Percezione
Renzo Canestrari
Antonio Godino
Il termine percezione indica l'atto del prendere coscienza di una realtà esterna o interna. Secondo K. Koffka, uno dei fondatori della scuola della Gestalt, [...] da un punto di vista sensoriale, da tre coppie di rette convergenti ad angolo. La percezione che rapidamente si impone è, poter mettere a fuoco, mentre dopo i 6-8 m fino all'infinito non esiste più alcuna accomodazione); l'effetto di parallasse (le ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] sui numeri. Si è detto che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò già considerando numeri molto grandi siamo così vicini all’infinito che la situazione sfugge. Questi pensieri, decisamente vaghi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Lo scetticismo moderno ha caratteri diversi da quello antico, anche se trae impulso dalla [...] volta richiederà un nuovo criterio, in una sorta di regresso all’infinito. Il “diallele” o circolo vizioso, così come l’arresto a sufficienza e con intenzione retta nei loro dubbi, anche gli scettici sarebbero infine giunti a superarli. Ed è ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] 'ultimo caso, dovrebbe esistere una perpendicolare comune nel punto all'infinito, dove si incontrano. Tuttavia, secondo Saccheri, questa proprietà "ripugna" alla natura della linea retta. Anche se, nel corso del Settecento, Johann Heinrich Lambert ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...