rettaproiettivarettaproiettiva elemento di base della geometria proiettiva; si ottiene come estensione della retta con l’aggiunta del punto all’infinito e costituisce uno spazio proiettivo unidimensionale. [...] tra vettori non nulli. I punti della rettaproiettiva, così definiti come classi di equivalenza, si identificano con le rette del piano vettoriale passanti per l’origine. Ogni punto della rettaproiettiva, in un riferimento stabilito su di essa ...
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antiproiettività In geometria, trasformazione sulla rettaproiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, [...] invariato se esso è reale). L’esistenza di a. mostra che le due condizioni che caratterizzano le proiettività tra rette nel campo complesso (corrispondenza biunivoca che conserva i birapporti) non sono sufficienti a caratterizzare le stesse nel campo ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] fatta da un punto della sfera nel quale il piano tangente sia parallelo ad α). Si noti inoltre che un punto che si muova sulla rettaproiettiva in un senso o nell’altro tende a un medesimo punto all’i., qualunque sia il senso di percorrenza della ...
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segmento Tratto di linea compreso tra due punti o tratto di un corpo qualsiasi compreso fra due estremi; anche, parte più o meno grande tagliata da un determinato oggetto o corpo.
Antropologia
In antropologia [...] Il concetto di s. si generalizza a vari casi; per es.: data una rettaproiettiva reale e due suoi punti A, B, la retta resta divisa in due parti, ciascuna delle quali si dice un s. proiettivo di estremi A, B; dal punto di vista intuitivo uno dei s. è ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] il gruppo delle proiettività. Le figure, o forme, fondamentali della g. proiettiva (piana o spaziale) sono: forme di prima specie (retta punteggiata, fascio di rette, fascio di piani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato ...
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Biologia
In embriologia, movimento morfogenetico che determina lo spostamento di un’area della blastula la quale, scorrendo intorno al labbro del blastoporo, viene invaginata e portata nell’interno dell’embrione.
Processo [...] compaiono durante il periodo involutivo.
Matematica
Nella geometria proiettiva, l’i. è una proiettività non identica esempio di i. iperbolica è quello, prima ricordato, della simmetria su una retta (fig. 1), in cui il punto O è doppio. I. assoluta ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] p2 sono due polinomi a coefficienti reali; tale è per esempio una retta nello spazio se p1 e p2 sono polinomi di primo grado che a ogni punto p di una varietà algebrica X (affine o proiettiva) è possibile associare un anello locale Ap. In tale anello ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] relazioni [46] si riducono al caso più semplice in cui n=4. Si osservi che
In effetti, poiché a meno di isomorfismi della rettaproiettiva, si può trasformare una terna di punti nella terna {0,1,∞}, dare una curva 4-puntata di genere 0, a meno di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] che passa per l'origine e per il punto (z1,z2) di ℂ2:
dove ℂP1, l'insieme di tutte queste rette, prende il nome di rettaproiettiva complessa.
Nel suo precedente lavoro Hopf aveva sviluppato la nozione di grado di Brouwer, e così cercava ora una ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] della fisica quantistica. Osserviamo che seppure l'interpretazione geometrica di una forma binaria di grado q sulla rettaproiettiva sia, come gruppo di q punti, estremamente semplice, la teoria si dimostra esttremamente complessa e ricca di ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...