Geometria (fr. angle; sp. ángulo; ted. Winkel; ingl. angle). - 1. Euclide (I, Def., 8, 9) definisce come angolo piano "l'inclinazione reciproca di due linee che non sono per diritto", e in particolare [...] di una rotazione. Ma, sotto l'influenza della moderna geometria proiettiva, in cui s'introduce la considerazione dei fasci di raggi e punto, a punti in linea retta punti in linea retta e a ogni angolo retto un angolo retto, è una similitudine (ove il ...
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TRIANGOLO (gr. τρίγωνον; lat. triangulus; fr. e ingl. triangle; sp. triángulo; ted. Dreieck)
Attilio Frajese
1. È il poligono di tre lati: esso ha tre vertici e tre angoli. I tre lati soddisfano a una [...] le rette congiungenti i vertici dell'uno coi corrispondenti vertici dell'altro passano per uno stesso punto (e reciprocamente)". Tale teorema diviene il fondamento della geometria proiettiva permettendo di definire, con C. G. C. v. Staudt, il gruppo ...
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RIGA
Luigi Campedelli
. Strumento che dà modo di tracciare sul foglio del disegno, mediante una punta scrivente, un segmento, cioè un tratto di linea retta. In sostanza per tale scopo può servire un [...] risolubili completamente con la riga, sono problemi concernenti relazioni grafiche (punti allineati, rette passanti per un punto, ecc.) le quali hanno carattere proiettivo, cioè si conservano quando alla figura (piana) cui si riferisce il problema ...
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L'assoluto, in senso empirico, è ciò che è per sé pensato, non in relazione ad altro, anche se in altri rapporti è condizionato o relativo; in senso gnoseologico è ciò che necessariamente è da riconoscere: [...] proprietà metriche delle figure possono ritenersi come proprietà grafiche e proiettive, non delle figure in sé stesse, ma in relazione immaginarî coniugati che viene segata sulla retta all'infinito dai circoli, ovvero dalle rette isotrope (x ± iy = ...
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È, dopo Archimede, il più originale e profondo di tutti i matematici greci. Nacque verso il 262 a. C. a Perge, in Panfilia, a una quarantina di chilometri dall'attuale Adalia. Visse in Egitto, sotto Tolomeo [...] degli antichi. Una parte notevole dei corsi di geometria proiettiva e di geometria analitica delle nostre università, è rivolta per un punto di un piano, una retta la quale tagli su due altre rette assegnate nel piano due segmenti misurati a partire ...
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GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] assegnata da un punto O è una linea che incontra ad angolo retto le geodetiche uscenti da O (cerchio geodetico polare di centro O); il recenti estensioni alle varietà a connessione metrica, affine, proiettiva (H. Weyl, 1918; E. Cartan, 1922 e ...
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. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] merita d'essere ricordato, tra i notevoli, un altro principio, in base al quale le proprietȧ proiettive dei gruppi di n punti d'una retta (che, sotto altra forma, costituiscono un capitolo importante dell'algebra) si trasformano in proprietà di certe ...
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In matematica è un concetto di fondamentale importanza. Date due classi, o insiemi, di oggetti (a) e (b), si dice che fra di esse intercede una corrispondenza quando ad ogni elemento a dell'una viene associato [...] ad ogni punto un punto, e ai punti d'una retta i punti d'una retta. K.G.C. Staudt (completato dai critici posteriori del teorema fondamentale della geometria proiettiva) dimostra appunto che codesta proprietà caratterizza l'omografia anche senza ...
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Matematico inglese, nato a Richmond (Surrey) il 16 agosto 1821, morto a Cambridge il 26 gennaio 1895. Esercitò a Londra fino a 42 anni la professione legale, pur non interrompendo mai l'intensa produzione [...] sulla polarità rispetto a curve e superficie algebriche, la classificazione proiettiva delle superficie cubiche, l'introduzione (insieme col Plücker) delle coordinate di retta, la rappresentazione monoidale delle curve sghembe, gli studî sulle ...
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. Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali omogenee x : y : z e ampliato con l'aggiunta dei punti improprî (o all'infinito) e dei punti immaginarî (cioè a coordinate complesse), si dicono [...] , c, k denotano costanti quali si vogliono (anche complesse).
Le rette passanti per un punto ciclico (e perciò immaginarie) si dicono, col tutte le omografie (gruppo fondamentale della geometria proiettiva) da codesta proprietà di trasformare in sé ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...