Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] piane o solide sono collocate sulla medesima altezza; se poi, condotte nelle figure piane linee rette qualunque – e nelle solide piani qualunque – tra loro parallele, rispetto alle quali (o ai quali) si sia presa la detta altezza, si troverà che ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] . Una varietà più complicata è data dall'insieme E di tutte le rette di ℝ3. Più precisamente, si può ottenere una retta generica k dalla traslazione di una retta ℓ a essa parallela e passante per O lungo una direzione perpendicolare a ℓ, ed è perciò ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] sulle quantità surdae e il calcolo algebrico si svilupparono parallelamente, alimentandosi a vicenda, fino ai lavori di al tale rettangolo è una superficie mediale). Nei commenti arabi le rette di due mediali compaiono in forme algebriche del tipo a+ ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] attorno a G, e la linea KN si muove verso il basso rimanendo parallela a sé stessa. L'intersezione della linea KNC con GL traccia una curva GCE. Quando la linea KN è una retta, GCE è un'iperbole, della quale Descartes ricava l'equazione. Quando KN è ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , a partire dagli altri assiomi, del quinto postulato di Euclide (in sostanza l'affermazione dell'unicità della rettaparallela a una retta assegnata e passante per un dato punto), o più precisamente se questo postulato si potesse invece considerare ...
Leggi Tutto
Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] di isocosto inferiore che soddisfa tutti i fabbisogni alimentari; tutte le altre rette di isocosto sono parallele a essa.Le proprietà essenziali delle soluzioni dei problemi di programmazione lineare verranno illustrate in dettaglio nei capitoli ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] applicati in P è invece indipendente. Se la curva scelta è una geodetica, lo sviluppo della superficie determina una retta nel piano, e i corrispondenti vettori unitari nel piano sono paralleli. Le tangenti a una geodetica sono quindi tutte tra loro ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] della matematica: (a) l'indipendenza dell'assioma delle parallele nella geometria euclidea, ovvero del quinto postulato di Euclide; l'hermiticità) si dovrebbe derivare che gli zeri sono sulla retta reale. Nel caso degli analoghi della funzione ζ che ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] l'ultima coppia, nel caso prospettato dal teorema, è dello stesso ordine di MS. Vale a dire che le rette PQ e NO o sono parallele alla retta MS e quindi si incontrano nel punto improprio (come rappresentato nella fig. 10a), oppure hanno in comune con ...
Leggi Tutto
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] dimostrato l'importante teorema secondo il quale, conducendo dai punti di una retta, nel piano euclideo, le parallele nel senso lobatschewsckiano a un'altra retta perpendicolare alla prima, l'inviluppo di quelle è precisamente la curva meridiana ...
Leggi Tutto
parallelo
parallèlo (ant. paralèllo) agg. e s. m. [dal lat. parallelus, gr. παράλληλος, comp. di παρά «presso, lungo» e ἄλληλος (usato solo al plur.) «l’un l’altro»]. – 1. agg. a. In geometria, detto di rette complanari, o di piani, non aventi...
parallela
parallèla s. f. [femm. sostantivato dell’agg. parallelo]. – 1. Retta che, rispetto a un’altra complanare, non ha con essa nessun punto comune: condurre per un punto la p. a una retta data; tirare, tracciare due p.; postulato delle...