In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimentoaperto {U} di B, e per ogni U∈{U} un omeomorfismo ϕU:U×F→p−1(U) con poϕU(x,y)=x per x∈U e y∈F; per ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] definizioni equivalenti della quasicompattezza di uno spazio topologico X: qualsiasi ultrafiltro è convergente; qualsiasi ricoprimentoaperto di X ammette un sottoricoprimento finito (proprietà detta di Borel-Lebesgue). Uno spazio quasicompatto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] Heine-Borel, portò alla definizione del concetto fondamentale di compattezza: un insieme si dice compatto se da ogni suo ricoprimentoaperto si può estrarre un sottoricoprimento finito. Come ricorda il nome dato al teorema, il fatto che un intervallo ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] condizioni): una mappa π:S→B detta proiezione, e delle mappe di A×F in S (dove A è un aperto variabile in un ricoprimento di B). La varietà S risulta così essere fibrata mediante un sistema di sottovarietà diffeomorfe a F, pur senza essere in ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] due punti P e Q si esprime con il fatto che esiste un aperto contenente i due punti P e Q. In queste condizioni si dice un complesso simpliciale, cioè se è possibile ricoprire S con un ricoprimento di tipo poliedrale (segmenti, triangoli, tetraedri ...
Leggi Tutto
Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] {Ui}i∈I di V è possibile individuare una famiglia {fi}i∈I di funzioni definite in V, una per ogni aperto del ricoprimento (tutte continue e anzi aventi una certa classe di differenziabilità), tali che ciascuna di esse sia zero al di fuori del ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un qualunque spazio topologico, Eduard Čech (1893-1960) considera la famiglia di tutti i ricoprimentiaperti finiti. Questa famiglia è ordinata per inclusione (un ricoprimento più fine di un altro). Le relazioni tra i gruppi di omologia del nerbo di ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] frattale viene definita attraverso il più rigoroso concetto di ricoprimento. Si considera il numero di oggetti compatti di e la questione rappresenta ancora per molti versi un problema aperto. L'idea attuale è che l'energia immessa nel fluido ...
Leggi Tutto
finestra
finèstra (ant. fenèstra) s. f. [lat. fenĕstra]. – 1. a. Apertura nei muri esterni di un edificio, destinata a dare luce e aria agli ambienti interni e a consentire la vista da questi ultimi verso l’esterno; è delimitata inferiormente...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...