Biologia
C. del plasma germinale
Teoria biologica di M. Nussbaum e A. Weismann, secondo la quale il ‘plasma germinale’, portatore dei caratteri ereditari, contenuto nelle cellule germinali o gameti, non [...] grandezze geometriche tra di loro incommensurabili, e portava a conseguenze assurde. I famosi paradossi di Zenone di Elea sembra siano appunto una riduzioneall’assurdo dell’ipotesi pitagorica della discontinuità dello spazio geometrico.
Analisi del ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] e utilizza nella dimostrazione essenzialmente le proprietà dell'estremo superiore. Infatti, si vuole dimostrare che (2/3)S=S, sapendo che
Per riduzioneall'assurdo, si suppone S (2/3)S. Vi sono due ca si. Nel primo, se S>(2/3)S, allora esiste ε ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] 'ellisse, il calcolo dell'area dell'ellisse a partire dalla prop. XII, 2 degli Elementi, il metodo della riduzioneall'assurdo. È quanto viene preso dallo studio di al-Ḥasan. Per concludere il confronto, osserviamo che non esiste alcun rapporto tra ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] una serie di teoremi di Euclide e di Archimede si basano su una tecnica comune: per provare che due figure sono uguali, si dimostra con una doppia riduzioneall'assurdo che una delle due non può essere né maggiore né minore dell'altra, e tale doppia ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] linee della prima a tutte le linee della seconda. Questo teorema, che permette di eliminare completamente la laboriosa riduzioneall’assurdo propria dei metodi classici, è alla base di tutti i risultati della Geometria. In particolare, i libri terzo ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] che permette di inscrivere e circoscrivere solidi di rotazione, un oggetto menzionato solo di sfuggita nel corso di una riduzioneall’assurdo. Ritroviamo la sfera, punto di partenza e di arrivo del ragionamento, perdendola di vista; ci muoviamo come ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] appena offerta sia insoddisfacente: non perché egli ne ravvisi l’errore, ma perché essa conclude per semplice riduzioneall’assurdo e non per consequentia mirabilis. Egli aggiunge dunque una lunga discussione (proposizioni 34-39) sulle proprietà ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Evangelista Torricelli
Carla Rita Palmerino
Tra i più originali e dotati discepoli di Galileo Galilei, di cui fu successore nella carica di matematico del granduca di Toscana, Evangelista Torricelli [...] archimedeo di esaustione, ovvero della doppia riduzioneall’assurdo, e undici basate su quello degli p. 126).
Nell’estate del 1644 Ricci mostrò le lettere di Torricelli all’ambasciatore francese presso la Santa Sede, François du Verdus, il quale a ...
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Evangelista Torricelli
Nell'antiporta delle Lezioni accademiche, pubblicate postume nel 1715, troviamo un ritratto dell'autore accompagnato dalla didascalia "En virescit Galilaeus alter", anagramma incompleto [...] del teorema della quadratura della parabola, dieci basate sul metodo archimedeo di esaustione, ovvero della doppia riduzioneall'assurdo, e undici basate su quello, molto più diretto e veloce, degli indivisibili. Introducendo, accanto agli ...
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riduzione
riduzióne (ant. reduzióne) s. f. [dal lat. reductio -onis «il ricondurre», der. di reducĕre: v. ridurre]. – 1. L’azione, l’operazione di ricondurre, di ricollocare o far tornare al luogo o al posto proprio, normale. È ormai usato,...
assurdo
agg. e s. m. [dal lat. absurdus, propr. «stonato», der. di surdus «sordo»]. – 1. agg. Che è contrario alla ragione, all’evidenza, al buon senso; che è in sé stesso una contraddizione: un’affermazione, una tesi, una supposizione a.;...