numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] naturale di n. Fondamentale nello studio della distribuzione dei numeri primi è la funzione (di variabile complessa) detta zeta di Riemann, indicata con il simbolo ζ(s) e che, ristretta alla semiretta dei numeri reali maggiori di 1, ha la forma ...
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congettura
congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] ; di → Legendre; di → Mordell; di → Nagata; dei numeri primi gemelli (→ numeri gemelli); di → Oesterlé-Masser; di Riemann (→ Riemann, ipotesi di); di → Serre; di → Shimura-Taniyama; di → Thurston; di → Ulam (detta anche congettura di Collatz). Alle ...
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serie, convergenza assoluta di una
serie, convergenza assoluta di una proprietà di convergenza della serie numerica
formula
determinata dalla convergenza della serie
formula
Una serie numerica è perciò [...] una serie; l’ipotesi di convergenza assoluta è tuttavia utile per garantire la validità di numerose estensioni delle proprietà delle somme a serie infinite (si veda la convergenza incondizionata alla voce → convergenza; → Riemann-Dini, teorema di). ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] dei gruppi e dei campi. Con la geometria non euclidea di Lobačevskij e Bólyai, e le varietà a n dimensioni di Riemann, la geometria euclidea ha perso il posto privilegiato che occupava da migliaia di anni. Nella concezione di Klein, è diventata un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e proseguita da William Thomson (lord Kelvin) e Peter Guthrie Tait e, infine, le ricerche di Georg Friedrich Bernhard Riemann sulle funzioni complesse. L'estensione di queste idee, in particolare per opera di Jules-Henri Poincaré e Luitzen Egbertus ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] pari e n=2r+1 se è dispari. Gli elementi dello spazio S sono detti spinori. Il caso più importante è quello di una varietà di Riemann M con metrica g: il fibrato principale π:P→M è ottenuto considerando l’azione di SOn su T*(M), il duale del fibrato ...
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Smale
Smale Stephen (Flint, Michigan, 1930) matematico statunitense. Docente alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hong Kong (1995), è famoso soprattutto [...] , analoga alla famosa lista di Hilbert del 1900, che contiene alcuni problemi ancora irrisolti: tra questi l’ipotesi di → Riemann. Per le sue ricerche in topologia e in geometria differenziale gli è stata conferita nel 1966 la Medaglia Fields ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] di una variabile oppure di due variabili; per es., si ricorda che l'integrale di una funzione y=f(x), integrabile secondo Riemann in un dato intervallo (a,b), è misurata dall'area del rettangoloide ABCD della fig. 2, che può essere considerata come ...
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GHISELIN (o Ghiseling, Ghiselinus), Jean
Contrappuntista belga, vissuto fra il sec. XV e il XVI. Si crede sia nato nel Hainaut e sembra accertato che abbia a identificarsi con un Jean Verbounet vissuto [...] e, in Canti CL (1503) e nei libri II e IV (1502-1505) dei mottetti, una serie di canzoni e di mottetti a quattro voci. È notevole nelle sue musiche la pienezza dell'armonia.
Bibl.: H. Riemann, Handbuch der Musikgeschichte, Lipsia 1914, I, i, p. 254. ...
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Le grandi congetture sui numeri primi
Angelo Guerraggio
Le grandi congetture sui numeri primi
Quasi periodicamente, si ha notizia di qualche matematico che sostiene di avere dimostrato una delle grandi [...] questi zeri che avanza la congettura che essi abbiano tutti la loro parte reale uguale a 1/2. Ancor oggi l’ipotesi di Riemann non è stata dimostrata anche se è stato provato che i primi 75 milioni dei suoi zeri cadono effettivamente sulla retta x = 1 ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...