La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] quadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)=0 ammette soluzione intera non banale seesolose ammette soluzione non banale nei reali e la corrispondente congruenza ammette soluzione non banale modulo qualunque m. Un analogo di questo ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] )=1−exp(−aτ), a〈0, (110)
allora Na(t) è il numero delle somme Y1, Y1+Y2, Y1+Y2+Y3, ..., minori di t; in altre parole, è Na(t)=k (k=0, 1, 2, ...) seesolose Y1+Y2+...+Yk〈t〈Y1+Y2+...+Yk+1. Per esempio, se le Y sono i tempi aleatori fra l'emissione di ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] come:
indicando con [x] la parte intera di x, la successione ai si costruisce con il seguente algoritmo:
Il numero a è razionale seesolose per un certo j si ha aj=∞, ossia la frazione c. si tronca. La frazione c. si denota di solito con il ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] per n che tende a infinito (ma esistono condizioni necessarie e sufficienti perché questo avvenga) è possibile dimostrare che essa è normale seesolose per ogni ε>0
ovvero se il termine massimo in Zn diventa trascurabile rispetto alla somma ...
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congiunzione
congiunzióne [Der. del lat. coniunctio -onis "atto ed effetto del congiungere o del congiungersi", dal part. pass. coniunctus di coniungere "congiungere", comp. di cum "insieme" e iungere [...] di insiemi: l'operazione che associa a due sottoinsiemi A e B di un insieme il sottoinsieme costituito dagli elementi che connettivo enunciativo "e" (simb. ⌃); collega due enunciati, formandone uno che risulta vero seesolose entrambi gli enunciati ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] scalare. Si tratta di una funzione 〈∙,∙〉 da ℋ×ℋ in ℝ, con queste proprietà: (a) 〈∙,∙〉 è lineare in entrambe le variabili; (b) è simmetrica, cioè 〈a,b〉=〈b,a〉; (c) 〈a,a〉≥0 e 〈a,a〉=0 seesolose a=0. Lo spazio si intende normato dalla norma ∥a∥=√〈a, a ...
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Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] 2 viene detto la parte standard dell’iperreale 2*: in notazione 2=st(2*). Più in generale, due iperreali x*e y* sono vicini x*≈y* seesolose x*−y*=ε, cioè x*−y*≈0; ne consegue la completezza dell’insieme degli iperreali R* (ampliamento di R): ogni ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] formulazioni equivalenti: a) un’espressione A è derivabile da un insieme P di premesse seesolose A è derivabile da un sottoinsieme finito di P; b) un insieme P di espressioni è non contraddittorio seesoloseè tale ogni sottoinsieme finito di P ...
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Matematico svedese (Göteborg 1905 - Princeton 1986). Prof. all'Univ. di Uppsala (1937-54) e, dal 1954, all'Institute for advanced study di Princeton, ha dato fondamentali contributi all'analisi complessa, [...] di lunghezza estremale h(x): per h(x) crescente in R esiste un'applicazione quasi conforme del semipiano superiore in sé, con valori h(x) sull'asse x, seesolose per ρ>1 risulta
1
h(x+t)−h(x)
__≤_____________≤ρ
ρ h(x)−h(x−t)
Tale concetto ...
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In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, esolose, i loro gruppi fondamentali sono isomorfi e sono gruppi n. finitamente generati. Le nilvarietà sono diventate molto importanti nelle applicazioni ...
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se2
se2 cong. [lat. tardo se(d), incrocio di sī con quid «che cosa»] (radd. sint.). – 1. Con valore condizionale, ipotetico: a. Posto che, ammesso che, dandosi il caso che, e sim.; introduce proposizioni che esprimono una condizione, quelle...
se
sé pron. rifl. [lat. sē] (radd. sint.). – 1. Forma forte della declinazione del pron. rifl. di 3a pers.; si usa soltanto quand’è riferito al soggetto (maschile o femminile, singolare o plurale) o nelle frasi enunciate con verbo all’infinito...