Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] in E, vale a dire ogni punto di E è il valore limite di una serie convergente in norma su D(A). Un tale operatore A si dice ‛chiuso' quando il costituito dall'operatore energia degli oscillatori armonici nella meccanica quantistica. Gli autospazi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] {xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire : il teorema di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà di Riemann di dimensione n; ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] sinusoidale la forma più generale dell'equazione d'o. è quella di uno sviluppo in serie di funzioni del tipo precedente, una per ciascuna componente armonica. ◆ [GFS] Equazione scalare e vettoriale delle o. sismiche: v. sismologia: V 246 e. ◆ [LSF ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace e anche ciascuna delle f. della serie derivante da un'analisi armonica; nel campo reale, lo stesso che f. sinusoidale. ◆ F. a variazione finita: su un intervallo [a,b], è una f. tale che, detti rispettiv ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] , per spostamenti non tanto grandi, d'esprimere l'energia potenziale di posizione dei nuclei come una serie di potenze degli spostamenti: l'a. armonica consiste nell'arrestare tale sviluppo ai termini quadratici. Si suppone in tal modo che gli atomi ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] di F.: (a) ogni elemento della base rispetto alla quale viene calcolata la serie diF.; (b) correntemente, anche le varie armoniche dello sviluppo di F. (v. analisi armonica: I 125 b). ◆ [ANM] Coppia di F.: quella costituita dalla trasformata di F ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] hanno il significato fisico di termini del primo ordine in uno sviluppo in serie di e delle grandezze dell’idrodinamica n(r)=n0(r)+en1(r) +..., delle: VI 466 f. ◆ Nucleo di H.: v. analisi armonica: I 128 b. ◆ Operatore di H.: v. hamiltoniani, sistemi ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] Formula del resto in forma integrale di C.: v. sviluppi in serie: VI 63 f. ◆ Formula di rappresentazione di C.: è ◆ Teorema di decomposizione polare di C.: v. meccanica dei continui: III 688 b. ◆ Valore principale di C.: v. analisi armonica: I 128 b. ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] ck=(ak-ibk)/2, c-k=(ak+ibk)/2 e i unità immaginaria. Se la serie converge nell'intervallo (0, 2π), essa converge su tutto l'asse reale e la presentano in moltissimi fenomeni fisici; la loro più cospicua applicazione si ha nel-l'analisi (←) armonica. ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] sin[(1/2)(ξ-x)]}dx; rappresenta la somma parziale Sn(x) di una serie di Fourier di una funzione continua e periodica di periodo 2π. ◆ [ANM] calcolo del potenziale (in generale, di una funzione armonica) in una certa regione quando si conoscano i ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...