La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Miller pubblica i risultati di una seriedi esperimenti che dimostrano di Linnik, Rényi e Roth, estende la portata dei metodi di grande crivello, utilizzandoli per ottenere stime, dette di densità, per il numero di zeri delle funzioni L diDirichlet ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] lungo queste linee, una dimostrazione probabilistica del teorema diDirichlet sui numeri primi in una progressione aritmetica.
serie è un evento di coda. Quest'idea è stata alla base di molte ricerche sulle seriedi Fourier e sulle seriedi potenze ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] più rispondenti alle crescenti esigenze di rigore matematico. Così Laurent introdusse nel calcolo delle probabilità i risultati sulle serie trigonometriche elaborati da Fourier e Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), mentre Cauchy sfruttò ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] è primo con k; d) χ(n)=0 se n non è primo con k. Esistono ϕ(k) caratteri distinti modulo k. A ognuno di questi caratteri χ è associata una serie L diDirichlet L(s, χ):
Se k =1 e χ è l'unico carattere modulo 1 che è identica- mente 1, allora L(s, χ ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] presentato nel 1843 all'Académie sullo sviluppo in seriedi potenze di una funzione definita e differenziabile in un anello. sistema di funzioni che egli proponeva di studiare utilizzando il principio diDirichlet e la propria tecnica di sezionare ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] prima edizione dei Werke di Riemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione diDirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi Tipicamente, Lie scrisse le trasformazioni sotto forma diseriedi potenze di ai+δai ed esaminò i coefficienti delle δai ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] essere tutte reali e diede inizio a una lunga seriedi studi su tali configurazioni.
Nel 1846 Plücker abbandonò la curvi.
Riemann aveva in seguito mostrato, applicando il principio diDirichlet, che la superficie ammette anche p integrandi (1-forme ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a secondo membro della [17] è divergente soltanto se vi è una infinità di fattori. L'idea fu ripresa un secolo dopo da Dirichlet, in alcuni articoli del 1837 e 1839. Dirichlet introduce serie del tipo L(χ,s)=∑n≥1an/ns, nelle quali i coefficienti an ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 1831-1889) con l'esempio di una funzione continua, la cui seriedi Fourier non converge in punti isolati.
Il lavoro diDirichlet confermava quello che Abel aveva intuito: le seriedi Fourier potevano rappresentare funzioni discontinue, contraddicendo ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] la convergenza. Per quanto vani fossero i suoi tentativi di dimostrazione, Weierstrass era convinto, soprattutto per le osservazioni diDirichlet, che le serie convergessero effettivamente. Includendo quel problema nella competizione, Weierstrass ...
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