L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] le equazioni che descrivono il moto del problema dei tre corpi si potevano esprimere come seriedi potenze convergenti (fondamentalmente simili a seriediTaylor), purché le condizioni iniziali fossero tali da escludere un urto tra due o tre corpi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Nel caso riemanniano si sviluppa in seriediTaylor il quadrato ds2 dell'elemento lineare infinitesimale; in una varietà non commutativa l'estrazione di radice effettuata con l'operazione di Dirac ci permette di considerare direttamente ds.
L'unità ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] . Nel caso riemanniano si sviluppa in seriediTaylor il quadrato ds2 dell'elemento lineare infinitesimale; in una varietà non commutativa l'estrazione di radice effettuata con l'operatore di Dirac ci permette di considerare direttamente ds.
L'unità ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] alla sua massa" (ibidem, p. 233).
Gauss non formula il proprio principio analiticamente. Se però si sviluppano in seriediTaylor rispetto al tempo le posizioni 'effettive' e quelle assunte come 'libere', si ottiene facilmente la seguente espressione ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in seriediTaylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Leibniz per il numero π/4=1−(1/3)+(1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le seriediTaylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] v−3, l'inverso del cubo della distanza tra il pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in seriediTaylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/a⟨1 e λ assume i valori 3/2, 5/2, 7/2, … Lagrange scrisse ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] Weierstrass, nello studio dei problemi variazionali si adottava tradizionalmente un approccio introdotto da Lagrange: studiare lo sviluppo in seriediTaylor della funzione integranda della [1]. Weierstrass ebbe invece l'idea, del tutto originale ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] stimolò Hadamard a scegliere come argomento della sua tesi di dottorato le proprietà di una funzione definita da una seriediTaylor. Egli considerò una seriedi potenze con raggio di convergenza unitario e studiò come la natura delle singolarità ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] per algebrizzare tutte le parti della matematica che egli affrontava. Egli tentò di fondare il calcolo differenziale e integrale sulle seriediTaylor, ottenendo le 'funzioni derivate' esclusivamente mediante metodi algebrici; i metodi variazionali ...
Leggi Tutto
Swift economy (Swift Economy, Swift-economy, Taylor Swift economy, Swiftonomics, Taylornomics) loc. s.le f. Il giro di affari e attività economiche che ruotano intorno alla figura della cantante e imprenditrice statunitense Taylor Swift. ◆ [tit.]...
formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...