Cauchy, criterio di (per la convergenza di una seriedifunzioni)
Cauchy, criterio di (per la convergenza di una seriedifunzioni) → seriedifunzioni, criteri di convergenza di. ...
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seriedi potenze
seriedi potenze seriedifunzioni della forma
dove z = x + iy è una variabile complessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] in particolare ƒ(n)(z0) = n!an, sicché la serie coincide con la seriedi → Taylor
della sua somma. Il concetto diseriedi potenze può essere esteso a funzionidi più variabili, che portano a → serie multiple. Per esempio, per due variabili x e y ...
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Fourier, seriedi
Fourier, seriedi in analisi, seriedifunzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] può sviluppare in una serie della forma
Molte altre seriedifunzioni hanno la stessa struttura formale delle seriedi Fourier; in particolare le seriedi → polinomi ortogonali e le seriedifunzionidi Bessel (→ Bessel, equazione di; si vedano per ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) seriedifunzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] fu chiamata da Poincaré rappresentazione asintotica di una funzione F(x) nel caso in cui, per ogni fissato p ≥ 0, risulti
Se la serie considerata converge a F(x) in un intorno di +∞, è senz’altro un suo sviluppo asintotico, ma i casi interessanti ...
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Weierstrass, criterio di
Weierstrass, criterio di (per una seriedifunzioni) in analisi, condizione sufficiente per la uniforme convergenza di una seriedifunzioni. Data la serie
si supponga che [...] )| ≤ cn, e che la serie numerica
sia convergente; allora la seriedifunzioni converge (totalmente e quindi) uniformemente in T. Il teorema si generalizza a funzionidi più variabili e anche a funzioni in spazi di → Banach, qualora si sostituiscano ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] o circuiti elettrici e nella teoria del potenziale.
Seriedi Fourier generalizzata
Data una funzione f(x) di L2[a,b], si dice sua s. di Fourier generalizzata una s. del tipo ∑+∞k=0ckψk(x), dove le funzioni ψk(x) formano un sistema ortonormale in L2 ...
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serieserie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ seriedifunzioni), [...] con il nome del matematico che le introdusse (per esempio, la seriedi → Gauss, la seriedi → Grandi, la seriedi → Mengoli, la seriedi → Riemann). Tra le seriedifunzioni si segnalano le → seriedi potenze e, anche in questo caso le principali ...
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serie numerica, velocita di convergenza di una
serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] semplicemente ma non assolutamente hanno velocità di convergenza bassa: per esempio, la serie armonica a segni alterni converge con la rapidità della seriedi Mengoli.
Anche per seriedifunzioni, come le seriedi Fourier, è possibile accelerare la ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
rilevatore di stanchezza
loc. s.le. m. Dispositivo elettronico montato all’interno dell’abitacolo dell’autovettura, in grado di decifrare la mimica facciale del guidatore e di segnalargli eventuali sintomi di nervosismo, stress, stanchezza....