L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] aspetto formale e quello numerico conferendo legittimità solo a quest'ultimo, e quindi bandire dall'analisi le seriedivergenti. Alle stesse conclusioni era giunto Carl Friedrich Gauss (1777-1855) quando, giovanissimo, aveva cominciato a occuparsi di ...
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Kummer Ernst Eduard
Kummer 〈kumër〉 Ernst Eduard [STF] (Sorau 1810 - Berlino 1893) Prof. di matematica nell'univ. di Breslavia (1843) e poi di Berlino (1856); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [...] , la quantità (cn an/an+1)-cn+1 si mantenga superiore a un numero positivo costante; la serie data è invece divergente se esiste una seriedivergente, a termini positivi, del tipo (1/c₁)+(1/c₂)+...+(1/cn)+ +..., tale che la quantità considerata sopra ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. La s. armonica a segni alterni è ∑∞k=1 (−1)k funzione data f(x) con un errore dell’ordine di x−k.
Serie binomiale
È lo sviluppo in s. di Maclaurin della funzione (1+x ...
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divergentedivergènte [agg. e s.m. Part. pres. di divergere, in contrapp. a convergere] [MCF] Nella fluidodinamica, corpo, di forma opportuna che viene immerso in una corrente aerea o liquida allo scopo [...] tempo; un reattore nucleare in tali condizioni si chiama reattore divergente. ◆ [ALG] Semirette d.: due o più semirette di sempre di più allontando l'uno dall'altro. ◆ [ANM] Serie d.: quella per la quale la successione delle somme parziali tende ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] del piano complesso. In ogni punto interno al cerchio di c. la serie converge, in ogni punto esterno diverge; nei punti della circonferenza la serie può essere o convergente o divergente o indeterminata. Il raggio del cerchio di c. si chiama raggio ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] b viene scomposto, per fenomeni di diffrazione e interferenza, in una serie di fasci diffratti c, che si propagano in direzioni determinate dalla lunghezza impermeabili e a morfologia pianeggiante; d) pattern divergente (fig. 5D): r. che presenta un ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] distribuzione dei numeri primi. Si tratta in realtà di un vecchio problema: fin dal 1737 Euler aveva osservato che la divergenza nell'intorno di 1 della serie ζ(s)=∑n≥11/ns implica l'esistenza di una infinità di numeri primi. In effetti, per s>1 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] s>1, mentre dalla [1] segue che ζ(s) cresce illimitatamente per s→1, (la serie armonica che si ottiene a destra per s=1 è divergente). Questa contraddizione fornisce un'altra dimostrazione, questa volta analitica, del teorema di Euclide.
L'altra ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , intorno al 1360, operava una distinzione, nel suo trattato Quaestiones super geometriam Euclidis, tra alcune serie convergenti e altre divergenti, fornendo un criterio di convergenza o divergenza che egli utilizzò, tra l'altro, per accertare che la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è un numero reale. Se si fa tendere s a 1+ si dimostra che esistono infiniti numeri primi in quanto la serie armonica ∑1/n è divergente. Prendendo il logaritmo del prodotto infinito Euler dimostra però un risultato molto più forte, e cioè che già la ...
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divergente
divergènte agg. e s. m. [part. pres. di divergere]. – 1. agg. Che diverge, in senso proprio e fig.: strade d.; opinioni d.; semirette d., in geometria, quelle che partono da uno stesso punto e si allontanano progressivamente l’una...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...