La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come ma anche per il ruolo che ebbe in fisica teorica e in geometria differenziale nel XX secolo.
Charles-Émile Picard (1856-1941) e ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] altro spazio importante, studiato da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per i quali è convergente la serie infinita
[1] ∣x1∣2+∣x2∣2+∣x3∣2+….
Il tedesco Erhard Schmidt (1876-1959 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in questo compito furono élie Cartan in Francia e Weyl stesso. Quest'ultimo cominciò presto a scrivere una serie di lavori sull'uso della geometria differenziale nella fisica moderna, il più noto dei quali è il volume Raum-Zeit-Materie (Spazio-tempo ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] specifica della sferica ma, in generale, nell’area della geometria solida. Nessuno dei due scriveva per principianti.
I contributi sec. e la prima parte del IV, ha lasciato una serie di note basate sulla sua lettura dei testi di Autolico, Euclide ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dagli studi compiuti da Descartes nel suo libro La géométrie (1637), secondo il quale un polinomio di grado e che ciò si verifica anche in casi in cui lo sviluppo in serie di potenze della funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò infine l' ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] della forma
dove xn è un elemento di An. Secondo l'interpretazione geometrica il prodotto che compare negli addendi della [3] è uguale all importante che la parola 'tutte' fosse presa sul serio e che si includessero anche le funzioni discontinue. La ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] in due serie di grandezze in cui i termini di ciascuna serie sono in proporzione secondo un rapporto identico: date le due serie di grandezze d’orizzonte. Scrive Vignola:
Se bene secondo la Geometria le linee parallele non si possono mai toccare, o ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] e di una superficie, nel piano o nello spazio.
Nella geometria euclidea, le alternative all'assioma di Euclide sulle parallele ‒ secondo All'occorrenza, fu fatto anche un lavoro storico più serio; l'autore di gran lunga più significativo fu Jean ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 98, 100 (numeri pari fino a 100); i numeri dispari della serie del primo mantra da 3 a 99, e poi anche 100; 4, 8, 12, 16, 20, 96, 100 ancora da dimostrare.
Le conoscenze geometriche
di Takao Hayashi
È probabile che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] e la dimostrazione quale viene svolta in ambito matematico-geometrico. Così, a partire dal XVI sec., da un f(x,y), ecc., sviluppo che Boole concepisce in analogia con la serie di Maclaurin per lo sviluppo di f(x) secondo potenze crescenti di x ...
Leggi Tutto
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...