L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] il parroco svevo Philipp Matthäus Hahn, che fu il primo ad avviare una produzione in serie, e già nel 1709 Giovanni Poleni, professore di astronomia, matematica e fisica nell'Università di Padova. La macchina di quest'ultimo non era molto migliore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ne risulta è uno strumento che viene usato in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi di Riemann delle dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] -Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato l'insegnante di Fréchet in xn} elemento di ℓ2, allora ∥T(f)∥=∥f∥, dove ∥T(f)∥2 è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la curvatura, e non la torsione, è nulla.
Cartan discusse queste idee in due serie di conferenze a Toronto nel 1924 e a Berna nel 1927.
Molti matematici venivano intanto attratti dalle teorie di Einstein. Tra questi l'olandese Jan Arnoldus Schouten ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] sviluppo di una disciplina con una lunga storia che un matematico esperto poteva mettere insieme alla fine del I secolo.
Senza III sec. e la prima parte del IV, ha lasciato una serie di note basate sulla sua lettura dei testi di Autolico, Euclide, ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] della loro collocazione nell'Antico Regno. A questi ampi documenti si aggiunge anche una serie di frammenti, resti di ampi manoscritti dal contenuto matematico.
Tutti questi documenti non sono altro che raccolte nelle quali è esposto il sapere ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione ciò si verifica anche in casi in cui lo sviluppo in serie di potenze della funzione non converge.
Nel 1768 Lagrange dimostrò ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] ci si propone di focalizzare le questioni matematiche presenti in tale disciplina, cercando di dare distanza tra il pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in serie di Taylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)− ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] di φ, poiché ottenere Δφ=1° suppone una serie di arresti successivi prima di giungere alla differenza totale cercata della carta. Tutto indica che al-Idrīsī non fosse un matematico molto avvertito e che ignorasse la trigonometria, ma che i suoi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Bernoulli:
dove i numeri di Bernoulli B2k erano stati definiti da Euler come i coefficienti della serie:
Si ha così B0=1, B1=−1/2, B2=1/6, B3=0, B4=− n sia dispari o pari.
Nel 1896 il matematico tedesco Adolf Hurwitz (1859-1919), facendo uso ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...