Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] e il comportamento della funzione
[25] formula
per s∈ℂ. Questa osservazione è il punto di partenza della teoria analitica dei numeri. La serie che definisce ζ(s)converge assolutamente per tutti gli s complessi aventi parte reale maggiore di 1 ed è ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] si trovino equazioni differenziali soddisfatte dalla funzione di partizione. Si ritorni all'esempio appena trattato. Si consideri la serie
dove Nd è il numero delle curve piane, nodate, di grado d e genere 0 che passano per 3d−1 punti assegnati. Il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l' Ernst Witt (1911-1991) e in cui viene presentata la serie di Hausdorff.
Il terza capitolo getta le basi della teoria ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ha sempre esattamente una radice positiva. D'altra parte, poiché, assegnati due numeri positivi a, b qualunque, se ne possono calcolare altri due p,q a una contraddizione, ma scoprì in tal modo una serie di teoremi di quella che sarà poi chiamata ' ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di una funzione lo sviluppo della funzione inversa. Nel 1715 Brook Taylor (1685-1731) unificò i numerosi sviluppi in serie per funzioni elementari fino ad allora conosciuti, ottenendoli tutti come applicazione della formula che sarà in seguito ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come del grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è ...
Leggi Tutto
Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] prodotto dallo stabilimento i al cliente j, e sia xij il numero di unità spedite. Il problema è quello di trovare valori non . È più conveniente dunque dividere il problema in una serie di sottoproblemi: ossia risolvere t problemi con 2n vincoli ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è 'strettamente convesso', cioè se la [4] ω, sono anzi funzioni analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] (u) + (1−λ)F(v)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è strettamente convesso, cioè se la [4] vale sono addirittura funzioni analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] convergente, in cui si sommano infiniti addendi che diventano sempre più piccoli; bellissimi esempi storicamente rilevanti sono la serie di Leibniz per il numero π/4=1−(1/3)+(1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...