La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è 'strettamente convesso', cioè se la [4] ω, sono anzi funzioni analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. ...
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Elaborazione neuromorfa dei segnali sensoriali con circuiti VLSI analogici
Giacomo Indiveri
(Institut für Neuroinformatik Universität Zürich/ETH Zurigo, Svizzera)
Christoph Rasche
(Institut für Neuroinformatik [...] base
A partire dalla fine degli anni Ottanta sono state sviluppate numerose retine di silicio su singoli chip a VLSI (Mahowald e Mead una retro azione negativa su un transistor N-FET, in serie con il fotodiodo. L'effetto della retroazione è quello di ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] (u) + (1−λ)F(v)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è strettamente convesso, cioè se la [4] vale sono addirittura funzioni analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] vettoriali (come, per es., la fase, che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere la torsione, è nulla.
Cartan discusse queste idee in due serie di conferenze a Toronto nel 1924 e a Berna nel 1927. ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] convergente, in cui si sommano infiniti addendi che diventano sempre più piccoli; bellissimi esempi storicamente rilevanti sono la serie di Leibniz per il numero π/4=1−(1/3)+(1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] fungevano da sistema di controllo nei calcoli più complicati; si trattava quasi sempre di numeri interi oppure di frazioni semplici, soprattutto quelle della serie 1/2,…,1/64, ed erano utilizzati proprio nei casi in cui comparivano frazioni diverse ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] può essere espresso nella forma pE′, dove p è un coefficiente numerico, allora la soluzione della [23] conterrà i due termini: pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in serie di Taylor per v−3 è esprimibile in termini di (1 ...
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Biologia della conservazione
Alessandro Chiarucci
Sandro Lovari
La 'biologia della conservazione' è una disciplina sviluppatasi recentemente per risolvere i problemi di conservazione delle risorse [...] farfalle? Questo tipo di problema è stato alla base di numerose ricerche volte a comprendere quanto effettivi siano i fenomeni di , inoltre, sul proprio portale internet (www.iucn.org) una serie di banche dati su tutte le aree protette del mondo, con ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] dalla grammatica D→aDbD∣ε è semplicemente la soluzione dell'equazione D=aDbD+1. Di conseguenza la serie generatrice d(z)=∑ndnzn del numero dn di parole di lunghezza n in D è la serie:
[7] formula
soluzione dell'equazione z2(z)2−d(z)+1=0. Le ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] problematica e deve essere fatta in modo approssimato ricorrendo a formule di integrazione numerica gaussiane, in modo da preservare l'ordine di convergenza della serie.
Un approccio più semplice consiste nel sostituire f con un polinomio ∏nf di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...